Задача такая: найти коэффициент корреляции декартовых координат

точки, наудачу брошенной в треугольник с вершинами

,

,

. Нашёл мат. ожидания и дисперсии, а как найти мат ожидание произведения

, они же зависимые? Сначала думал, что просто по правильному множеству проинтегрировать произведение плотностей нужно, а нет, коэффициент корреляции 1 получается, что полный бред.
Думал вот так сделать:

, то есть пускай

и

распределены в прямоугольнике с теми же плотностями, тогда координаты независимы, но на них наложено ограничение в виде неравенства, так всё равно получается произведение двух зависимых событий, плюс у второго ещё плотность суммы находить...