Возникла задача, где необходимо работать в кольце вычетов со случайной величиной, а потому немного непонятно как будет выглядеть распределение.
Сама задача выглядит так:
Пусть

- произвольное натуральное число. Пусть

- случайная величина, принимающая значения

с одинаковой вероятностью. Верно ли, что существует такое число

, что вероятность того, что
![$X^{p-1} \equiv 1 \pmod p[math]$ $X^{p-1} \equiv 1 \pmod p[math]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/6/9/26934efe825409377871aa4f334bf09c82.png)
[/math], и существует такое простое число

, что

делит

, и

, не превосходит

?
Я знаю, что всего существует

(
A001221) простых делителей числа

, так что остаётся найти количество тех

, что удовлетворяют условию, а вот с этим проблема.