доказать- НОД

[RLVV]

Докажите что для любого натурального $n$ выполняется равенство НОД$(n,2^{2^n}}+1)=1$Алгоритм Евклида?

[maxal]

При $n>2$ простые делители числа Ферма $2^{2^n}+1$ имеют вид $k\cdot 2^{n+2}+1$, а потому никак не могут делить $n$.