Оценка погрешности формулы Чебышёва

[ewert]

Buzz-buzz в сообщении #1204545 писал(а):

и она не интерполяционного типа, т. к. имеет алгебраический порядок точности, равный числу узлов, а не на один меньший;

Если алгебраический порядок ровно на единицу меньше, чем количество узлов, то формула -- автоматически интерполяционная, т.к. точна в т.ч. и для интерполяционных многочленов. А если порядок ещё выше, так и тем более.

[sergei1961]

ewert -да, для 2 узлов, извините. Но Чебышёва, хотя для 2 они совпадают.

[ewert]

sergei1961 в сообщении #1204573 писал(а):

Но Чебышёва, хотя для 2 они совпадают.

Вот в том-то и дело, что для двух они нечаянно совпадают (в порядке исключения). Важна же именно гауссовость, т.к. для гауссовых формул верны оценки лагранжева типа, причём теорема эта довольно проста (во всяком случае, идейно проста).