Пересечение графиков решений диф. уравнения

[agapov]

Вот такая задача: "Используя теорему о существовании и единственности решения задачи Коши, выясните, могут ли графики двух различных решений уравнения $y''=x+y^2$ пересекаться или касаться в какой-либо точке плоскости $xOy$".

Думаю, что если они пересекаются, то может нарушаться единственность? Помогите найти идею...

[Brukvalub]

Идея: выписать постановку задачи Коши для дифура, проверить выполнение условий т. существования и единственности для этого уравнения и изучить, какие условия в задаче Коши совпадают для решений, пересекающихся или касающихся в нек. точке.