Наименьшее евклидово поле

[george66]

А если вопрос ослабить и требовать только наличие корней любой степени из единицы? Это позволит делить окружность на любое число частей. Я смутно помню про 17-угольник Гаусса. Задача: дано наименьшее расширение поля $Q$, содержащее все числа вида $\cos(2\pi/n)$ и замкнутое относительно квадратного корня (из положительных). Как эти числа записывать и сравнивать по величине?