2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение системы уравнений методом подстановки
Сообщение21.03.2017, 08:58 
Аватара пользователя
Есть система из 4 ур-ий:

$x+y+z=91$
$40x+30y+20z=2170$
$z(1-w)=y$
$y(1-w)=x$

Я пытаюсь её решить методом подстановки, но я не знаю можно ли заменить $y$ сразу в нескольких уравнениях системы, получив следующее:

$x+z(1-w)+z=91$
$40x+30z(1-w)+20z=2170$
$z(1-w)^2=x$

Дальше останется также заменить $x$ в первых двух ур-иях системы, и система решена.
Можно ли так делать (подставлять в несколько уравнений)? Если нет, то подскажите метод решения данной системы.

 
 
 
 Re: Решение системы уравнений методом подстановки
Сообщение21.03.2017, 09:04 
Можно.

 
 
 
 Re: Решение системы уравнений методом подстановки
Сообщение21.03.2017, 14:56 
Аватара пользователя
У меня 2 решения получились:
1) $x_1=7 \, ; \, y_1=21\, ; \, z_1=63\, ; \, w_1=\frac 23$
2)$x_2=\frac{175}{3}\, ; \, y_2=-\frac{245}{3}\, ; \, z_2=\frac{343}{3}\, ; \, w_2=\frac{12}{7}$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group