Замените числа

числами 1, 2, 3, ... , 99, используя каждое ровно один раз, чтобы сумма

была целым числом.
Мне удалось получить только число 17, сейчас расскажу, каким образом...
Числа в знаменателях дробей заменяются парами чисел, дающих в сумме 99, а именно (1, 98), (2, 97), ..., (33, 66).
В числителях тогда будут стоять числа от 34 до 65, а также число 99, таким образом наша сумма принимает значение
1) Верно ли моё решение?
2) Можно ли получить целые числа, не равные 17? Если да, то какие именно, и сколько их всего?
Пожалуйста, помогите решить.
Зарангеш благодарю!