Ms-dos4,
Someone, благодарю, сейчас почитаю про это.
"Нужные условия" состоят в том, что подынтегральная функция интегрируема на нужном промежутке и непрерывна в той точке, в которой Вы хотите вычислить производную.
Да, я неявно это и имел в виду.
И, кстати, откуда тут частная производная, если у нас функция одной переменной?
А что, не стоит писать производную

в виде частного производного

? Я не думал, что надо проявлять такую серьезность запись этих формул.