угол между векторами, площадь параллелограмма

[Мироника]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как найти угол между векторами $4\vec a - 3\vec b$ и $2\vec a +\vec b$ если $\left| \vec a \right|=1, \left| \vec b \right|=4$ и угол между a и b равен 60

[PAV]

Воспользуйтесь формулой, связывающей косинус угла между векторами с их скалярным произведением, а также свойствами линейности скалярного произведения.

[Мироника]

Поняла
А как длину $4 \vec a -3 \vec b$ найти?

[Brukvalub]

Длина вектора равна квадратному корню из его скалярного квадрата.

[Мироника]

Точно!
Спасибо огромное!
Есть еще подобная задачка. Найти нужно площадь параллелограмма. Она же через векторное произведение находится, да? А как тут его выразить?

[PAV]

Вспомните геометрический смысл определителя квадратной матрицы

[Мироника]

не знаю

[Brukvalub]

Превращаем две смежных стороны параллелограмма в векторы. Модуль их векторного произведения и даст площадь.

[Мироника]

А как векторное произведение через длины векторов и угол выразить?

[Brukvalub]

А интернет-ссылки здесь для пришельцев из далеких миров выложены?
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/

[Мироника]

ой, спасибо огромное
туплю