Факториал, начинающийся на ту же цифру, что и его хозяин

[Ktina]

Рассмотрим (впервые в Интернете) последовательность 1 2 15 19 20 23 36 ...
Это натуральные числа, десятичная запись факториалов которых начинается на ту же цифру, что и десятичная запись самих чисел.
Как мы видим, среди членов этой последовательности встречается квадрат совершенного числа, являющийся также квадратом факториала простого числа.
А вот встретятся ли нам другие квадраты совершенных чисел? А другие квадраты факториалов простых чисел? И каким вообще закономерностям подчиняется наша таинственная последовательность?

[daniel starodubtsev]

Число 14400 - квадрат факториал пяти, и в последовательность он входит

[Ktina]

daniel starodubtsev
Большое спасибо!

-- 22.11.2018, 01:13 --

(Оффтоп)

Наконец-то кого-то заинтересовали мои задачи