Длинная теорема Ферма

[wd40]

В книге Кнута как нерешенная задача приводится
$x^n+y^n+z^n=w^n$
Доказать что нет решений в целых числах при $n>3$
А если так?
$\sum\limits_{i=1}^{m}{x_i}^n=z^n$
Доказать что нет решений в целых числах при $n>m$

[Someone]

wd40 в сообщении #1199229 писал(а):

Доказать что нет решений в целых числах при $n>m$

А это неверно. Контрпримеры:
$95800^4+217519^4+414560^4=422481^4$,
$27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$.

[wd40]

Да, ошибся.
Там $n>4$
В общем случае и непонятно n больше чего