П-упорядочивание

[abiturient]

Собственно, мой вопрос состоит в названии темы. При изучении ОТО использовали данную процедуру (оператор?). При рассмотрении контурного интеграла. Не могу сходу нагуглить толком, что это. Точнее, смысл этого действия нам на пальцах пояснили, но хотелось бы посмотреть на него более строго с математической точки зрения. Или, хотя бы, как этот термин звучит по-английски? P-regulation? Если нужен контекст, могу написать, но, думаю, он (термин) и так известен. Сказали, ещё сущ. T-упорядочивание, но оно мне пока не интересно.

[Munin]

В какой книге оно вам встретилось? Мне без контекста не известен.

[abiturient]

Не книги. Это конец лекции по ОТО. Там немного сумбурно было.
Пока не вводим Риманово пр-во. Просто многообразие с введенной операцией ковариантной производной. Есть две бесконечно близкие точки многообразия $x$ и $x+\xi$. Тогда $a^{\mu}(x)|_{x+\xi}=A^{\mu}_{\nu}a^{\nu}(x)$
А--отображение одного касательного пр-ва в другое.
Теперь мы хотим оператор, который переводит вектор из одной точки многообразия в другую по кривой c конечной длины. При выводе формулы $V(x,x_1,c)=Pexp(-\int\limits_{x_{1},c}^x dx^{\gamma} \Gamma_{\gamma}(x))$, где P--это и есть П-упорядочивание. Надеюсь, весь вывод переписывать не надо.

[Munin]

А, понял. В ОТО это, конечно, нафиг не надо, это из пушки по воробьям.

Английский термин:
https://en.wikipedia.org/wiki/Path-ordering
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_exponential

Хорошая вводная книжка как раз "с математической точки зрения":
Назайкинский, Стернин, Шаталов. Методы некоммутативного анализа.
Но это явно "для практиков", а более глубоко - это надо на математическом разделе форума спрашивать, может, помогут.

[abiturient]

Спасибо. Я не думаю, что для нас это из "пушки по воробьям", ибо мы будем знакомиться со всеми теориями гравитации, хоть и мельком. Не только классику.

[Munin]

Ну, для современных теорий гравитации лучше было бы квантовую теорию поля изучать...

[abiturient]

Изучаем потихоньку. Насколько знания 3 курса позволяют...КТП с 4 курса вроде. Сейчас КМ с "зачатками" КЭД.
А так да. Более полно--приходите на шестом курсе, буду читать лекции по современным моделям гравитации.

[Munin]

Тогда хорошо :-) Успехов!