Someone писал(а):
Там, наверное,

, так что как раз второго порядка и получается.
Да, вероятно так, спасибо. (Просто подумал, что под

понимаются сами геодезические, а это скорости.) Но все равно то, что система второго порядка (а значит достаточно сложная!), надо иметь в виду

Так как скорее всего и задача составления системы такого вида по заданному решению именно из-за этого факта тоже непроста...
Добавлено спустя 23 минуты 50 секунд:
Хотя нет, постойте. Если кривая задана, то мы можем честно посчитать

и

, и после этого у нас получится просто система линейных уравнений на

. Если у этой системы есть решение, не зависящее от

(т.е. просто набор чисел, обращающий систему в тождество при всех

), то задача просто сведется к нахождению метрики по набору символов Кристоффеля...