Проводящий диск

[fred1996]

Если народ еще не устал от электростатики, вот еще одна задачка из серии на один зуб.
Теперь же мы уже вооружены конформными отображениями.
Имеем проводящий диск единичного радиуса. У него два контакта. Один это окружность диска, второй - маленький кружок на расстоянии $r<1$ от центра диска. Опять имеем ток $I$ через оба контакта. Определить плотность поверхностного тока на диске.

[AnatolyBa]

(Оффтоп)

С высот поэзии предыдущей задачи эта как-то не смотрится

[fred1996]

AnatolyBa в сообщении #1198120 писал(а):

(Оффтоп)

С высот поэзии предыдущей задачи эта как-то не смотрится

Пытаюсь что-то путное сочинить для других поверхностей.
Тор пока не поддается.
Меня тут параллельно еще заинтересовала такая вещь.
Есть ли связь между этой задачей на плоскости и той же задачей для дискретной квадратной бесконечной решетки на плоскости в виде какого нибудь предельного перехода. Типа $\lim\limits_{n\to\infty}^{}n\frac{R}{n}}
Где $n$ - расстояние между двумя заданными узлами решетки, а $\frac{R}{n}$ - сопротивление звена.

Короче, есть ли какой-нибудь дискретный оператор Лапласа, позволяющий как-то описывать ситуацию на дискретной решетке.

[AnatolyBa]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1198160 писал(а):

Короче, есть ли какой-нибудь дискретный оператор Лапласа, позволяющий как-то описывать ситуацию на дискретной решетке.

Ведь вы же уже поднимали эту тему в topic114760.html Какие-то ссылки были. Не нашли ничего интересного?

[fred1996]

AnatolyBa

(Оффтоп)

Да пока что только больше вопросы задаю, чем хожу по ссылкам. Складываю на будущее. Вот когда несколько тем пересекаются, есть резон плотнее заняться. А сейчас у меня сверхактивная пора в подготовке олимпиадников. В конце марта финал USAPHO. То что интересного попадается тут выкладываю. Да и потом в США жизнь трудового человека, это бег белки в колесе. Пока что преподавание не основной мой источник дохода. Основной - продажа американской филателии на интернет аукционах. В 2008 году во время кризиса потерял работу, а новую так и не нашел. Марки спасли от бездомного существования. А 4 года назад я вспомнил, что когда-то был физиком. Да и всю жизнь подумывал про преподавание как вариант. Пока что олимпиадные задачи - это мой конек. Но пытаюсь вернуться в теор-физику. Общаюсь с одногрупниками. Они у меня все сплошь профессора в разных университетах мира. Я им тихо завидую по поводу теорфизики, а они мне завидуют по поводу олимпиадных задач. Да и старшая дочка тоже удивила. В школе я на детей никак не давил насчет физики. Старшая начинала учиться на медика, но потом вдруг переключилась на космологию-астрофизику. Сейчас вот учится на PHD в университете Санта-Круз. В общем жизнь вполне себе разнообразна. А я очень рад, что вышел на такой форум. А то все варился в собственном соку.