доказательство или контрпример

[Soul Friend]

найдётся ли доказательство или контрпример высказыванию:
Нечётное число $n>3$ кроме $25$ будет простым числом если выполняется условие $(((floor(\frac n 3)!) \cdot 3) \mod n) >0$.
Подозреваю, что это минимальное значение теоремы Вильсона, или как-то связано с тестом Ферма.

[Slav-27]

Вроде верно. По сути утверждение состоит в следующем: если $n$ составное, но не делится на $2$, на $3$ и не равно $25$, то $\lfloor \frac n3 \rfloor!$ делится на $n$. Проверьте это по простым множителям.