задача№1

[Brukvalub]

arqady писал(а):

Но ведь

$$S_1$$

не обязательно равняется

$$S_2$$

Конечно, не обязательно. Я всего лишь комментировал, что даже в том частном случае, когда две эти площади совпадают, задача не имеет однозначного ответа, поэтому ее условие некорректно.

Brukvalub писал(а):

Рассмотрим случай равнобедренного тр-ка, когда оба числа равны, скажем, по 1. Тогда биссектриса совпадает с высотой и медианой, и ясно, что, удлиняя эту биссектрису и соответственно укорачивая основание, можно бесконечным числом различных способов удовлетворить условие задачи. Поэтому однозначности нет.

[arqady]

Brukvalub
Всё правильно! Но, очевидно, автор имел в виду равнобедренный треугольник и биссектрису к боковой стороне. В этом случае речь идёт об обычной учебной задаче на теорему о биссектрисе и теорему Пифагора.

[Brukvalub]

arqady писал(а):

Brukvalub
Всё правильно! Но, очевидно, автор имел в виду равнобедренный треугольник и биссектрису к боковой стороне.

Позвольте не согласиться. Читаем:

n0zqe писал(а):

Дан произвольный треуголник и проведена биссектриса,которая делит его на 2 треугольника, площади которых равны S1 и S2. Выразить основание,стороны и саму биссектрису.

(Выделение слова "произвольный" - моё).

[n0zqe]

так было написано...

[arqady]

n0zqe писал(а):

так было написано...

n0zqe, Brukvalub, ну неправильно было написано. Бывает...

[Brukvalub]

arqady писал(а):

n0zqe, Brukvalub, ну неправильно было написано. Бывает...

А мы ещё жалуемся на малочисленность присутствующих на Форуме экстрасенсов

[arqady]

Brukvalub писал(а):

[А мы ещё жалуемся на малочисленность присутствующих на Форуме экстрасенсов

, но всё гораздо прозаичнее. Эта задача ( в формулировке, которую я привёл ) мне известна ещё со школы. Невнимательно прочитал условие n0zqe-ой задачи ну и ляпнул... Получилось так, как будто догадался до верного условия.