Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Имеется два непроводящие равномерно заряженные полусферы с радиусами и и зарядами и соответственно. Центр общий. Все как на рисунке. Найти силу взаимодействия между ними.
AnatolyBa
Re: Электростатика. Две полусферы
01.03.2017, 08:59
У меня получается - от меньшего радиуса не зависит. Дальше понятно
dovlato
Re: Электростатика. Две полусферы
01.03.2017, 13:53
Понятия не имею. Неужели решается..
12d3
Re: Электростатика. Две полусферы
01.03.2017, 16:14
Последний раз редактировалось 12d3 01.03.2017, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
(решение)
Если мы добавим к внешней полусфере вторую половинку, дополнив до сферы, то сила притяжения между внешней сферой и внутренней полусферой будет равно 0, т.к. поле внутри сферы 0. Значит, половинки внешней сферы притягиваются к внутренней полусфере с одинаковой по модулю силой. А если мы вместо этого ко внутренней полусфере добавим половинку, то получится притяжение внешней полусферы ко внутренней сфере. С одной стороны, оно легко интегрируется, получим , с другой, оно равно удвоенной силе притяжения между полусферами из условия. Итого, ответ: отталкиваются с силой
dovlato
Re: Электростатика. Две полусферы
01.03.2017, 16:56
Последний раз редактировалось dovlato 01.03.2017, 17:12, всего редактировалось 5 раз(а).
Спасибо. Очень красиво. Видимо, так же можно решать, если внешняя сфера имеет поверхностную плотность по-прежнему с аксиальной симметрией, если . Да и внутренняя, похоже, тоже..так?
wrest
Re: Электростатика. Две полусферы
01.03.2017, 17:06
Последний раз редактировалось wrest 01.03.2017, 17:07, всего редактировалось 1 раз.
Если мы добавим к внешней полусфере вторую половинку, дополнив до сферы, то сила притяжения между внешней сферой и внутренней полусферой будет равно 0, т.к. поле внутри сферы 0. Значит, половинки внешней сферы притягиваются к внутренней полусфере с одинаковой по модулю силой.
Допустим в условии задачи бОльшая будет не полусфера а треть сферы, как изменится ваше рассуждение? "Дополним треть бОльшей сферы до сферы, внутри полной сферы ноль, значит треть сферы и две трети притягивают с одинаковой по модулю силой..."
Допустим в условии задачи бОльшая будет не полусфера а треть сферы, как изменится ваше рассуждение?
С третью подобное рассуждение не прокатит совсем, придется ручками страшные интегралы считать. Ваше утверждение будет верным, вот только оно ничего не дает.