Буду благодарен, если кто-то поможет разобраться как находить порядок подгруппы.
Мне нужно найти порядки централизаторов элементов

и

, где

и

— повороты на 90° и на 180° в группе всех самосовмещений квадрата.
У меня получается порядки этих подгрупп равны 4. Но я не знаю, прав ли я так как ответов к задаче нет.
Почему думаю что 4. Всего в группе самосовмещений квадрата 8 элементов:

. Это повороты на 0°/360°, 90°, 180°, 270° -

плюс симметрии/отражения

. Элементы

и

коммутируют только с четырьмя элементами

группы.
Помогите, плиз!