2017 точек на поверхности

[daogiauvang]

Дано 2017 точек на поверхности, причем нет никаких 3 точек на одной прямой. Две любыче точки соединены и занумерован каким-то положительным целым числом, чтобы в каждом треугольнике две стороны имеют одинаковое число, и остальная сторона имеет число выше. Найти наименьшее количество чисел для нумерации всех сторон.

[daogiauvang]

Если существует для m точек использовали k чисел.
+ то для 2m точек можно использовать k+1 чисел;
+ если то система n<m точек использовали не больше k чисел;
+ мы знаем f(4)=2, f(8)=3,..., f(1024)=10, f(2048)=11.
Необходимо доказать $k=11$ является наименьшим количеством чисел. Это как получится. Пока не знаю.