Расчет рейтинга для нескольких участников

[GrinRom]

Добрый день!
Подскажите пожалуйста, мне необходима формула расчета рейтинга по результатам матча для нескольких команд. Очень понравился расчет по ELO, но она позволяет рассчитать для 2 участников, а у меня может быть большее количество.
Суть: В системе проходят матчи, в каждом из которых может участвовать от 2 до 8 участников. Каждый из участников имеет изначальный рейтинг (1000 при старте). Необходимо, чтобы по результатам матча участники поднимались/опускались в рейтинге.
Спасибо

[worm2]

Вот здесь есть вариант рейтинга для игры в покер:
https://www.pokerstarter.online/articles/?id=7651

[EtCetera]

Ответ зависит от способа определения победителей по результатам матча. Если предполагается, результат матча — простой список команд (от показавшей наилучшие результаты до самой никудышной), то можно воспользоваться следующим способом. Здесь расчет изменения рейтинга Эло после матча $N$ команд сводится к серии расчетов соответствующих изменений после $\frac{N(N-1)}{2}$ матчей между парами команд. В случае если предполагается более сложная система оценивания команд, нежели их простое ранжирование (например, с присвоением каких-либо баллов), такую схему придется модифицировать (учитывать баллы, набранные командами, при подсчете значений $S$). Например, взять

$$S_i=\frac{\tilde S_i}{\sum\limits_{i=1}^N \tilde S_i},$$

где $\tilde S_i$ — количество баллов, набранных $i$-ой командой.