Чётное число делителей среди отмеченных

[Ktina]

Сколькими способами можно отметить несколько чисел от 1 до 10 так, чтобы любое составное число, не большее 10, имело четное число делителей среди отмеченных (единица и само число также являются делителями)?

[gris]

Хотя бы для примера: $(1,3,4,5)$ или $(1,2,5,7,9,10)$.
А вот $(7)$ подойдёт? Ноль же тоже чётен, а единица — уже несколько
Ну как-то небольшой перебор с занудностью процедуры решения.
Впрочем, можно очковый перебор превратить в чечевичный, если табличку-индикатор сделать. Можно даже порассуждать. То есть поскладывать числа $11111, 11101, 01010...$, чтобы в сумме получались числа с чётными цифрами. Выловить что-то типа $(3,4,10)$ или $(5,10)$. $(2,3,4,5,9)$, если нельзя ноль делителей.