Жидкость в трубке

[fred1996]

Имеется U- образная трубка с различным поперечным сечением в коленах.
В нее налита жидкость плотности $\rho$
На поверхности жидкости в каждом колене плавают две пробки плотно прилегающие к стенкам. Но трения никакого нет. Имеется ввиду что жидкость не просачивается через эти пробки.
Если на одну из пробок положить небольшой грузик массы $m$, уровень жидкости в другом колене поднимется на $h$
Насколько поднимется уровень жидкости в первом колене, если вместо этого тот же грузик положить на другую пробку?

[rockclimber]

А это точно олимпиадная задача? Мне показалось, что максимум для семиклассников.

(Ответ)

Сейчас я опозорюсь

$h_2 = h \frac {S_1} {S_2}$,

$S_1$ и $S_2$ - площади сечений первой и второй пробки.

[fred1996]

rockclimber в сообщении #1192843 писал(а):

А это точно олимпиадная задача? Мне показалось, что максимум для семиклассников.

(Ответ)

Сейчас я опозорюсь

$h_2 = h \frac {S_1} {S_2}$,

$S_1$ и $S_2$ - площади сечений первой и второй пробки.

Вам показалось.
Ответ неверный.
Задачка несложная, но ответ достаточно неожиданный.
Как-раз на олимпиадность.

[AnatolyBa]

(Оффтоп)

В одном колене поднимется, в другом-то значит опустится

[fred1996]

AnatolyBa в сообщении #1192857 писал(а):

(Оффтоп)

В одном колене поднимется, в другом-то значит опустится

Вы опять невнимательны.
Это не один процесс, а два различных.

[EUgeneUS]

fred1996
На $h$.

[DimaM]

Получается тоже $h$ (поскольку в условии площади не даны, никакого другого ответа быть не может ).

[wrest]

rockclimber в сообщении #1192843 писал(а):

Сейчас я опозорюсь

А как вам вот такое рассуждение. Ясно, что форма и плотность грузика никак не должна влиять на результат, поскольку грузик отделен от жидкости поршнем.

Допустим, что поршень очень тонкий (нулевой толщины), а мы вместо грузика наливаем на поршень жидкость такой же плотности $\rho$ как в трубке и такой же массы $m$ как у грузика. Тогда $h$ - это насколько поднялся уровень в обоих коленах, т.к. уровень однородной жидкости в сообщающихся сосудах одинаковый и поршень тут процессу не мешает. Тогда все равно в какое колено наливать дополнительную жидкость, уровень её поднимется на одну и ту же высоту :)

Но для олимпиадности, кмк, надо или добавить в задачу условие, что площади сечения колен равны соответственно $S_1$ и $S_2$, или что $S_1/S_2=k$, или убрать $m$ и $\rho$.

И кстати, на мой взгляд, вместо слова "пробка" больше подходит слово "поршень", которое само подразумевает, что жидкость не просачивается.

[fred1996]

wrest в сообщении #1192871 писал(а):

Тогда все равно в какое колено наливать дополнительную жидкость, уровень её поднимется на одну и ту же высоту :)

Красиво.
И главное теперь ответ становится прозрачнее.
А для олимпиадности действительно надо было еще сечения добавить.

[amon]

fred1996 в сообщении #1192836 писал(а):

пробки плотно прилегающие к стенкам

А это как-то используется? IMHO, это можно из условия убирать.

[fred1996]

amon в сообщении #1192911 писал(а):

fred1996 в сообщении #1192836 писал(а):

пробки плотно прилегающие к стенкам

А это как-то используется? IMHO, это можно из условия убирать.

На эту тему есть известная историческая задача, на которую по легенде многие известные физики дали неправильный ответ.
В небольшом бассейне плавает лодка с физиком и камнем внутри. Физик берет камень и бросает за борт.
Вопрос: это физик-теоретик или экспериментатор?

[EUgeneUS]

Теоретик, вестимо.