2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 22:11 
Аватара пользователя
Пусть у нас имеется система из трех соосных тонких линз расположенных на одинаковом расстоянии 5см друг от друга. В центре рассеивающая линза с оптической силой $-10D$, а по бокам две собирающие линзы силой $10D$. На каком расстоянии от левой линзы слева нужно поместить источник, чтобы изображение появилось в симметричной точке системы? То есть на таком же расстоянии, но уже справа от правой линзы.

(Оффтоп)

Извините, если излишне бомбардирую "олимпиадными задачами". Просто у меня сейчас горячая пора по подготовке школьников между двумя турами олимипады USAPHO. Результаты первого тура будут известны в конце февраля, а заключительный (второй тур) в конце марта. Вот я наиболее интересные на мой взгляд задачки из моего курса подготовки выкладываю здесь

 
 
 
 Re: Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 22:56 
Аватара пользователя
Прикинул (за полную тщательность не ручаюсь).
Искомое расстояние: $d=\frac{F(S+2F)}{S+F}$
$S$ - расстояние между соседними линзами.
$F$ - фокусное расстояние одной из линз, положительная величина.
Идея решения: левая линза формирует изображение, которое является мнимым предметом для средней линзы,
при этом средняя линза должна давать мнимое изображение, лежащее от неё на таком же расстоянии,
что и предмет (оба расстояния отрицательны и равны $-2F$).

 
 
 
 Re: Оптическая система. Три линзы
Сообщение14.02.2017, 23:05 
Аватара пользователя
Все верно.
Основная идея - использование симметричности системы. Иначе сквозная процедура приводит к громоздкому уравнению, которое я даже не знаю, решается ли в лоб.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group