Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось 2old 12.02.2017, 23:27, всего редактировалось 1 раз.
Легко видеть, что если , то матрица имеет ранг и собственные числа кратностью и кратностью для вектора . Захотел сделать такой же анализ для , но что-то застрял даже на доказательстве что ранг будет . Как это сделать?
Xaositect
Re: Чуть больше рангов
12.02.2017, 23:25
Последний раз редактировалось Xaositect 12.02.2017, 23:26, всего редактировалось 1 раз.
Тут как-то даже сложно подсказать без полного решения. Любой столбец будет линейной комбинацией и .
-- Вс фев 12, 2017 21:26:29 --
Вообще, ранг матрицы - это минимальное число слагаемых в представлении .
2old
Re: Чуть больше рангов
13.02.2017, 00:04
Да, что-то затупил. Надо взять два вектор ортогональные один , другой и получим размерность не меньше двух. Но она и не может быть больше, доказано. А как угадать собственные вектора?
arseniiv
Re: Чуть больше рангов
13.02.2017, 00:45
А как насчёт разложения неизвестного вектора по ? (Ортогональную ей часть можно выкинуть сразу, понятно.)