Цилиндр, поставленный на попа

[fred1996]

Имеем тонкостенный однородный цилиндр массой $m$, поставленный на попа на плоскую горизонтальную поверхность. К-т трения между цилиндром и поверхностью $\mu$. На цилиндр намотана тонкая нерастяжимая невесомая нить, которую мы тянем в горизонтальном направлении со скоростью $V_0$.
Определить скорость центра масс цилиндра (его оси) и силу натяжения нити

[fred1996]

Что то оживления не вижу.
Поэтому дам небольшую подсказку в офтопе:

(Оффтоп)

Пусть у нас не вся поверхность с трением, а только узкая бесконечная полоска.
То есть цилиндр теперь скользит по поверхности и только частично трется об эту полоску. Полоска параллельна вектору скорости вытягиваемой нити.
Справедливости ради скажу, что задача состояла из двух разделов. И это был первый раздел, решив который уже проще решить задачу с полным трением

[AnatolyBa]

А я пропустил самое главное слово - тонкостенный.
Пытался решить для сплошного цилиндра ...
Для тонкостенного получается $V_{\text{ц м}}=V_0/2$

[fred1996]

Да, верно.
Для сплошного цилиндра я пытался придумать что либо решабельное, но пока безрезультатно.

[DimaM]

(Оффтоп)

Бедный, бедный поп...

[Батороев]

fred1996 в сообщении #1192773 писал(а):

Для сплошного цилиндра я пытался придумать что либо решабельное, но пока безрезультатно.

Если скорость ц.м. тонкостенных цилиндров не зависит от их радиуса, т.е. едина для любого, то цилиндр, составленный из множества тонкостенных, вставленных один в другой, по-видимому, не "рассыпется".
По крайней мере, мне так казца

[fred1996]

Рассыпется.
Весь фокус в том, что тянем за точку на ободе цилиндра.
А без этого вся геометрия рассыпается.

[Батороев]

Судя по ответу, полученному для тонкостенного цилиндра, мгновенным центром скоростей (МЦС) является точка, диаметрально противоположная точке приложения веревки. Тонкостенные цилиндры, вложенные друг в друга, можно соответствующей веревкой тянуть со скоростью, пропорциональной диаметру данного цилиндра - все точки приложения веревок будут перемещаться, как и у сплошного цилиндра, МЦС каждого цилиндра лежат на одной прямой, поэтому цилиндры в принципе не "рассыпятся". Но перейти от тонкостенных цилиндров к сплошному не удастся, т.к. у сплошного цилиндра всего один МЦС, чего я не учел и в чем и каюсь!

[pogulyat_vyshel]

смотрите, Вам в этой теме post1183224.html#p1183224
уже намекнули прозрачно, со ссылками, что задача о движении твердого тела по шероховатой поверхности это задача исследовательского уровня, там специалистам еще не все ясно и имеются различные системы гипотез. А Вы продолжаете штамповать "олимпиадные задачи" по этой теме. Я не знаю, где Вы работаете в Сан-Хосе, видимо в каком-то колледже, и там эти фокусы прокатывают. Замечательно, можете вешать лапшу там или на этом форуме. Главное не суйтесь в экспертные сообщества по динамическим системам