Трилинейные координаты vs. Барицентрические координаты

[Rusit8800]

Данные координаты тесно связаны между собой, однако для разных целей предпочтительно использовать одну из этих систем координат, так, например, для изогонального сопряжения лучше использовать трилинейные координаты. Какие есть еще преимущества этих двух систем координат друг перед другом? Например, какие координаты лучше использовать для доказательства пересечения нескольких прямых в одной точке, доказательство принадлежности нескольких точек одной окружности или для метрических вычислений? И почему в элементарной геометрии чаще используют трилинейные координаты?