2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Обратимость комплексного отображения двух переменных
Сообщение30.01.2017, 12:31 
Аватара пользователя
Речь идет про $u=f(x,y), t=g(x,y)$: все переменные комплексные.
В действительном случае отображение локально обратимо, если якобиан ненулевой.
Есть ли аналог этой теоремы в комплексном случае?

 
 
 
 Re: Обратимость комплексного отображения двух переменных
Сообщение30.01.2017, 12:49 
Да, конечно. Только сразу уж о локальной голоморфности (в обе стороны) имеет смысл говорить.
То есть если голоморфно в точке, и якобиан ненулевой в этой точке, то обратное (локально) существует и тоже голоморфно.

 
 
 
 Re: Обратимость комплексного отображения двух переменных
Сообщение30.01.2017, 13:30 
Аватара пользователя
Спасибо! А ссылочку на какой-нибудь источник не подскажете?

 
 
 
 Re: Обратимость комплексного отображения двух переменных
Сообщение30.01.2017, 13:31 
Шабат том два, например.
Введение в комплексный анализ

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group