Задача по вероятности от разработчика комп. игр

[VikWhite]

Всем привет! Впервые на этом форуме.

Во время разработки игр довольно часто приходится просчитывать вероятность того или иного события, обычно для решения несложных задач мне хватает знаний с первого курса универа, но сейчас с толкнулся с более сложной задачей для меня. Я понемногу изучаю теорию вероятности но дается она не просто, и все более менее сложные задачи решаю методом монте-карло. Буду благодарен если вы поможете мне ПРАВИЛЬНЫМ способом решить одну несложную задачу.

Задача:
Красный игрок (здоровье: 100, урон: от 10 до 15)
Синий игрок (здоровье: 90, урон: от 8 до 20)
Каждый ход игроки одновременно наносят урон друг другу (у урона есть небольшой разброс указанный выше).
Если оба игрока умирают в одном ходе, победитель определяется случайным образом, ничьи не может быть.
Как вычислить вероятность победы одного из игроков?

[Sonic86]

Распределение урона не указано. Равномерное?
Если да, то задача простая, приведите попытки решения.

[slavav]

По правилам раздела вам следует предъявить попытку решения (упоминание метода Монте-Карло не в счёт).
Как бы вы стали решать эту задачу?

[VikWhite]

Распределение урона равномерное.
Мы с коллегами пытаемся решить эту задачу, есть разные варианты, но пока все они дают не корректный результат. Последнее предложение по решению: нахождение пересечения двух графиков с отклонением, на графике смотрится красиво, но это не похоже на правильное решение. Есть предположение искать вероятность победы в каждом отдельном ходе с помощью функции лапласа вычисляя вероятность на данный ход нанести нужный для победы урон, но не понятно как потом все это объединить в одну цифру.
Я не очень силен в этом вопросе, надеюсь на вашу помощь.

[slavav]

Пусть дана функция $p(i, j, b)$ - вероятность выигрыша красного, где $i$ - здоровье красного, $j$ - здоровье синего, $b$ - очерёдность хода (0 - красный или 1 - синий).
Вычислите $p$ рекурсивно. Например вычислите $p(100, 90, 1)$ предполагая что $p$ для других значений аргументов известна.

[Lia]

Ну вот с этого и начнем.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.