Доказать утверждение 2

[Optimizer of control]

Помогите доказать.
Утверждение:
Пусть$\lambda$ - не равное единице собственное значение матрицы
$\frac{\partial\varphi}{\partial x}(T, 0)$, вычисленной на $T$ - периодическом
решении $\varphi(t, 0)$ системы $x' = f(x).$
Тогда $\lambda = \frac{1}{T} \oint div f(x(t))dt.$

[V.V.]

0) Задача для системы на плоскости.
1) Запишите систему в вариациях.
2) Примените формулу Лиувилля для $\det F(t)$, где $F(t)$ - фундаментальная матрица системы в вариациях.
3) Вспомните теорию Флоке-Ляпунова. В частности, про матрицу монодромии.