Условная независимость - новое понятие в тервере?

[_hum_]

Сабжевое понятие - это что-то новое, получившее развитие в связи с баессовскими сетями, или оно всегда было, но благополучно прошло мимо меня?
(На всякий случай - речь не о формуле, а о понятии).

P.S. Забавно, даже русскоязычной статьи на этот счет в Википедии нет. Тогда, на всякий случай https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_independence

[arseniiv]

(Мне казалось, что древнее. Как только начинаются условные вероятности, хочется условных независимостей, условных распределений и прочего. А условные вероятности уж точно древние.)

[_hum_]

arseniiv в сообщении #1188117 писал(а):

Мне казалось, что древнее. Как только начинаются условные вероятности, хочется условных независимостей, условных распределений и прочего. А условные вероятности уж точно древние.)

в мою бытность соприкосновения с тервером как только начинались условные вероятности, так хотелось именно независимости. понятие же условной независимости никак напрямую с обычной независимостью событий не связано (могут быть независимые, но условно зависимые, и наоборот).

[Brukvalub]

Главный вопрос: а зачем это понятие, где оно так широко используется, что мало кто о нем слышал?

[_hum_]

Brukvalub в сообщении #1188128 писал(а):

Главный вопрос: а зачем это понятие, где оно так широко используется, что мало кто о нем слышал?

в том-то и дело, что оно активно используется в современной зарубежной статистике и machine learning (я именно там и наткнулся). см., например, https://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Bayes_classifier

да и сама по себе это же мощная штука - позволяет, как и обычная независимость, строить вероятностные модели, исходя только "из здравого смысла" (не требуя сведений о сложных совместных распределениях вероятностей). странно, что до этого раньше никто не додумался...

[Someone]

_hum_ в сообщении #1188125 писал(а):

понятие же условной независимости никак напрямую с обычной независимостью событий не связано

Вообще-то, это одно и то же понятие. Только в разных вероятностных пространствах: одно в $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P)$, а другое — в $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P_B)$.

[_hum_]

Someone в сообщении #1188144 писал(а):

_hum_ в сообщении #1188125 писал(а):

понятие же условной независимости никак напрямую с обычной независимостью событий не связано

Вообще-то, это одно и то же понятие. Только в разных вероятностных пространствах: одно в $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P)$, а другое — в $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P_B)$.

специально написал вначале - не путать формалистику с понятием. иначе по той же логике надо удалить из тервера понятие условной вероятности, потому как это обычная вероятность в факторизованном пространстве $(\Omega\cap B,\mathscr F \cap B)$.

[grizzly]

Ну, судя по статьям, на которые ссылается англовики, это активно возникает в конце 70-х. Можете полистать вводные комментарии к статьям Dawid'а того времени -- он сколько-то проясняет ситуацию, в том числе по мотивации.

[_hum_]

grizzly, мотивация-то не очень важна (и так понятно, насколько это полезная штука). вопрос был в том, почему про это понятие я только теперь узнал? варианты:
1) меня плохо учили;
2) меня учили им пользоваться, но неявно;
3) никто о нем не знал в широких кругах до последнего времени, когда рвануло вперед машинное обучение и байессовский вывод;
4) другое.

[grizzly]

_hum_
Я не согласен с Вашим подходом и не уверен, что Вы действительно понимаете мотивацию и полезность введения этого понятия (не факт, что всё ограничивается примерами с Вики). Но тут я Вам не судья и не помощник -- я не специалист.

Я не знаю, как давно Вас учили и по какой специализации. Я не уверен, что в университетские курсы попадают все новые термины не менее чем, скажем, 20-30-летней свежести. А там ещё несколько лет авторы публиковались в журналах со статьями типа "пояснение понятия условной независимости".
П.2 в какой-то мере тоже присутствует. Но п.3 -- наиболее значим, имхо.

PS. Чтоб не создать ненужных иллюзий -- я сегодня первый раз услышал этот термин.

[Someone]

_hum_ в сообщении #1188150 писал(а):

по той же логике надо удалить из тервера понятие условной вероятности, потому как это обычная вероятность в факторизованном пространстве $(\Omega\cap B,\mathscr F \cap B)$.

Ваша запись непонятна, поскольку не указана третья компонента вероятностного пространства.
Но да, условная вероятность — это обычная вероятность в вероятностном пространстве $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P_B)$. Я своим студентам всегда об этом говорил: она удовлетворяет всем аксиомам вероятностного пространства, поэтому является "обычной" вероятностью, но в другом вероятностном пространстве.

Удалять это понятие не надо: оно удобное и полезное. А иметь дело одновременно с несколькими вероятностными пространствами было бы крайне неудобно. И понятие "условной независимости" тоже удалять не надо, оно тоже в соответствующих ситуациях является удобным и полезным. Я и не предлагал его удалять.

[_hum_]

grizzly в сообщении #1188167 писал(а):

_hum_
Я не согласен с Вашим подходом и не уверен, что Вы действительно понимаете мотивацию и полезность введения этого понятия (не факт, что всё ограничивается примерами с Вики).

возможно, я не понимаю всей грандиозности этого понятия, но даже та толика, что я успел осознать, меня восхищают :)

grizzly в сообщении #1188167 писал(а):

Я не уверен, что в университетские курсы попадают все новые термины не менее чем, скажем, 20-30-летней свежести.

да, если понятие сложное. но тут же оно элементарное. простейший пример, который мог в любом учебнике быть:

Цитата:

Height and vocabulary are not independent; but they are conditionally independent if you add age.

Someone в сообщении #1188169 писал(а):

Ваша запись непонятна, поскольку не указана третья компонента вероятностного пространства.

вероятностное пространство = измеримое пространство + вероятностная мера. в контексте разговора речь шла о $\mathbf P_B$ на факторизованном измеримом пространстве.

Someone в сообщении #1188169 писал(а):

Но да, условная вероятность — это обычная вероятность в вероятностном пространстве $(\Omega,\mathscr F,\mathbf P_B)$. Я своим студентам всегда об этом говорил: она удовлетворяет всем аксиомам вероятностного пространства, поэтому является "обычной" вероятностью, но в другом вероятностном пространстве.

ой, мы уже не раз на этом сайте данную тему перетирали (с вами в том числе) - различие понятий и формализаций для них, в частности, понятия условной вероятности:
http://dxdy.ru/topic47994.html
http://dxdy.ru/topic87782-60.html

[--mS--]

Насчёт новизны: элементарный поиск выдаёт массу статей русскоязычных авторов, где используются слова "условно независимы"/"conditionally independent". Скажем, статья 1961 года Р.З.Хасьминский, "О предельных распределениях сумм условно-независимых случайных величин" http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tvp&paperid=4758&option_lang=rus.
Не говоря уже о марковском свойстве: будущее и прошлое условно независимы при фиксированном настоящем.

[_hum_]

--mS-- в сообщении #1188184 писал(а):

Насчёт новизны: элементарный поиск выдаёт массу статей русскоязычных авторов, где используются слова "условно независимы"/"conditionally independent". Скажем, статья 1961 года Р.З.Хасьминский, "О предельных распределениях сумм условно-независимых случайных величин"

ну, как бы всё когда-нибудь уже было открыто. тут больше вопрос о появлении в массовом сознании. вот вы, например, когда впервые с этим понятием в явном виде столкнулись?

[Sinoid]

(Оффтоп)

Я вот не пойму, слово "тервер" действительно употребляется или это распространенная опечатка? Понятно бы "теорвер". Хотя в плане произношения первое слово, конечно удобнее. Так это получается употребляют именно слово "тервер"?