биномиальное сумма

[man111]

докажи это$\displaystyle \sum^{n}_{r=0}\frac{2^{2n-2r}}{(2n-2r)!\times (r!)^2} = \frac{(4n)!}{((2n)!)^3}$

[DeBill]

$(2+x^2 +\frac{1}{x^2})^{2n} = (x+\frac{1}{x})^{4n}$
Коэф-ты при $x^0$ - дают что надо