Написать уравнение гиперболы...

[Gromit]

Написать уравнение гиперболы, зная, что ее асимптоты параллельны осям координат и что гипербола проходит через точки (0,0), (2,1), (1,2).

Что делать с асимптотами и\или точками. Если подставлять в общее уравнение гиперболы, то получается слишком много уравнений((

Мне хотя бы начальный ход решения, а дальше сам справлюсь. Заранее большое спасибо

[незваный гость]

Хорошо: задумайтесь о том, как выглядит уравнение гиперболы, асимптоты которой параллельны осям координат. У Вас должно получится уравнение с тремя параметрами. Подставив точки, получите систему из трёх уравнений.

[Gromit]

На самом деле в этом и была вся трудность((

Добавлено спустя 17 минут 47 секунд:

тут уравнение в каноническом виде использовать?
Геометрия была 3 года назад =))

[Gordmit]

В каноническом виде уравнение не очень удобно использовать, т.к. тогда асимптоты не будут параллельны осям координат. Но к искомому виду (если догадаться до него не получается) можно прийти и исходя из канонического уравнения, применив к нему соответствующее преобразование координат. При этом нужно учесть, что асимптоты должны быть перпендикулярны, что накладывает некоторое ограничение на каноническое уравнение.

Добавлено спустя 2 минуты 38 секунд:

Хотя я, наверное, только еще больше Вас запутал, прошу извинения
Попробую дать другой совет: вспомните самое простейшее уравнение гиперболы; нужное Вам уравнение будет получаться из него обычными параллельными переносами.

[Gromit]

О, точно!
Большое спасибо!