|
daogiauvang |
|
|
|
У семи отрезков есть свойство:
1. лежат на одной прямой;
2. У двух любых отрезков есть одна общая точка.
Доказать, что у этих семи отрезков есть одна общая точка.
|
|
|
|
 |
|
12d3 |
|
|
|
Рассмотрим самый правый левый конец и самый левый правый конец. Докажем, что первый лежит не правее второго. Это либо концы одного отрезка, тогда утверждение очевидно, либо концы разных, тогда утверждение следует из свойства 2 условия. Ну и все, любая точка между этими двумя концами (включительно) - общая для всех отрезков.
|
|
|
|
|
|
daogiauvang |
|
|
|
12d3либо концы разных, тогда утверждение следует из свойства 2 условия. Как то все видно, но это не решение.
|
|
|
|
|
|
Markiyan Hirnyk |
|
|
Это одномерная версия теоремы Хелли.
|
|
|
|
|
