Приводимость многочлена над кольцом целых

[Naf2000]

Пусть $f(x)\in\mathbb{Z}$[x]. Может ли многочлен $f^{2}(x)+1$ оказаться приводимым над $\mathbb{Z}$[x]?

[deep blue]

$f(x)=x^3$ и $f^2(x)+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)$. В чем олимпиадность?

[arqady]

И если $f^2$ это композиция, то снова просто.