О новой интерпретации понятия вероятности и искусственном ин

[Trayan]

Поскольку у участников форума обнаружилось разное понимание таких ключевых понятий
данного топика, как "испытание", "модель испытания" и "интерпретация понятия вероятности", то перед дальнейшим изложением материала имеет смысл остановиться, и дать более развернутые определения этих понятий, а также, привести их обоснование.

При решение вопроса о том, какое из существующих определений понятия "испытание" мы будем использовать, будем исходить из того, что это должно быть такое определение, которое бы подразумевало возможность эмпирического исследования, т.е. нахождения количественных значений вероятности опытным путем.

Это значит, что определения даваемые, например, в рамках аксиоматического подхода :
"... При аксиоматич. подходе определяется как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно непересекающиеся события, к-рые наз. "исходами испытания", а элементы порождаемой ими s-алгебры - "событиями, связанными с данными испытаниями". Термин "И." употребляется в основном в сочетаниях "повторные И.", "независимые И.", "И., связанные в цепь Маркова". Ю. В. Прохоров. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985"

нам не подходят.

Но и среди более узких, эмпирических определений понятия "испытания" все не так просто.
Из-за наблюдающейся общей деградации состояния науки в странах СНГ, мы сейчас можем найти в современных изданиях - даже в учебниках и справочниках! - совершенно разные, зачастую довольно экзотические дефиниции.

Если же мы возьмем легендарный, давно ставший эталонным учебник Гмурмана (Теория вероятностей и математическая статистика), то найдем в нем такое определение: " ... событие названо случайным, если при выполнении определенной совокупности условий оно может произойти, либо не произойти. В дальнейшем вместо того, чтобы говорить "совокупность условий S осуществлена" , будем говорить кратко "произведено испытание".

Аналогичным образом, понятие "испытание" определяется в большинстве проверенных временем советских учебников математики. Например: Кудрявцев, В.А., Демидович, Б.П. Краткий курс высшей математики. – М. : Наука, 1975. "В теории вероятностей под испытанием в общем смысле подразумевает­ся наличие определенного комплек­са условий. Возможный результат, т. е. исход испытания или наблюдения, называется событием"

В БСЭ предметом теории вероятностей устанавливается описание закономерной связи между некоторыми условиями S и событием А, наступление или не наступление которого при данных условиях может быть точно установлено.

Таким образом, мы можем видеть, что в наиболее серьезных и авторитетных источниках понятие "испытание" определяется точно таким же образом, как это было сделано нами.

[Mihaylo]

Назовите свою вероятность оценкой вероятности и все станет на свои места. Можете писать диссертацию на тему "Повышение эффективности алгоритмов за счет биполярной оценки вероятности".

[Trayan]

Используемые в топике обозначения.

Единичное, т.е. однократно проведенное испытание будем обозначать как $e$.
Отдельное условие испытания $e$ будем обозначать как $u$.

Модель испытания будем обозначать как $M$.

Множество уже проведенных при некотором исследовании единичных испытаний, каждое из которых характеризуется описанием как своего набора условий, так и указанием того, какое событие является его исходом обозначим как $\{e\}$.

Множество моделей испытаний построенных на множестве $\{e\}$ будем обозначать как $\{M\}$.

Используемые в топике определения.

Определение понятий испытание и исход испытания.

Испытанием называется наличие определенного комплекса (набора, совокупности) условий. Событие, возможность появления которого связывается с данным испытанием называется его исходом.

Определение понятия модель испытания.

Пусть у нас есть некоторое испытание $e$, которое характеризируется набором условий $(u_1,u_2, ... u_n)$
если убрать из этого набора одно или несколько условий, то мы получим набор условий для испытания $M$, которое будем называть моделью испытания $e$. Как можно видеть, набор условий испытания $M$ представляется собой упрощенный, огрубленный вариант набора условий испытания $e$ .

Определение понятия "новое" испытание.

Пусть при проведении некоторого исследования получено множество единичных испытаний $\{e\}$. "Новым" испытанием по отношению к этому множеству является такое испытание, набор условий которого отличается от набора условий любого из испытаний входящих в $\{e\}$.

Определение понятия интерпретация понятия вероятности.

Под понятием интерпретации понятия вероятности будем понимать такой способ раскрытия смысла понятия вероятности (метод перевода значения данного термина на язык содержательного знания), который подразумевает наличие процедуры (реальной или гипотетической) нахождения меры (количественного значения) вероятности.

[Lia]

Trayan

Правила форума писал(а):

3. Дискуссионные темы
На форуме достаточно много дискуссионных тем: альтернативные теории, заявления о том, что современные общепринятые взгляды и понятия "неправильны", попытки элементарных решений нерешенных или сложно решенных проблем, вроде теоремы Ферма, и другие. Большинство из них рано или поздно оказываются закрытыми по причине очевидной всем участникам (кроме автора) бессодержательности или безграмотности. Однако детальный разбор каждой такой темы отнимает достаточно много времени и сил у участников форума, причем в основном по причине бессвязного изложения и неумения или нежелания авторов вести конструктивный диалог.

Поэтому в отношении указанного круга тем действуют следующие особые правила.
3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны. Физические теории должны быть также максимально четко сформулированы и подтверждены ссылками на эксперименты. Тема, формулировка которой признается нечеткой или неоднозначной, может быть отправлена в карантин до исправления. Незнание автором темы критериев, отличающих научно строгие формулировки от нестрогих, не является основанием для исключительного отношения к теме.

Также настоятельно рекомендуется изучить раздел "Внешние ссылки" Правил.

Итого: приведите все используемые определения и формулировки в тексте. После того, как ничего из минимально требуемого не нашлось на первых тридцати страницах, дальше уже искать не хочется.

Ссылку можно удалить. Для обсуждения Вашего вопроса она не нужна, зато явная самореклама.

До устранения тема идет в Карантин.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.