Как доказать сходимость на пространстве вероятности?

[Sasha_Gu]

Добрый день, уважаемые форумчане! мне необходимо доказать одну вещь, к которой, я к сожалению совсем не представляю. как подступиться, поэтому не могу предоставить даже наметок своего решения... разрешите, пожалуйста, просто попросить у вас хоть какую-то нить...

${\left({X}_{n} \right)}_{n\in N}$ - последовательность дискретных случайных величин на пространстве вероятностей событий $\left(\Omega, A, P \right)$ и дано, что $E\left[\left|{X}_{n}\right| \right] {\rightarrow }_{n\rightarrow \propto } 0$.
Покажите, что из этого следует${X}_{n}{\rightarrow }^{P}0$.

Спасибо большое!

[mihaild]

Запишите определение сходимости по вероятности, потом его отрицание и попробуйте из этого отрицания вывести что-нибудь про $E\left|X_n\right|$

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.