Гаусс

[Mandel]

Сказали решить методом Гаусса, но почему-то число уравнений и число неизвестных не совпадает. И где тут я диагональ искать буду.

$$ \left\{ \begin{array}{l} 2x_1 - x_2 + x_3 + 2x_4 + 3x_5 = 2, \\ 6x_1 - 3x_2 + 2x_3 + 4x_4 + 5x_5 = 3, \\ 6x_1 - 3x_2 + 4x_3 + 8x_4 + 13x_5 = 9, \\ 4x_1 - 2x_2 + x_3 + x_4 + 2x_5 = 4. \\ \end{array} \right. $$

[neo66]

А посмотреть, что такое метод Гаусса рука не поднимается?

[Brukvalub]

Почитайте для начала вот это: http://www.mathelp.net/MA5.htm

[Mandel]

Ну так у меня получается надо прибавить фиктивную строку?

Добавлено спустя 1 минуту 13 секунд:

Цитата:

Выделим в этой матрице произвольные к строк и к столбцов. Они образуют квадратную матрицу B(kхk)

Мне выделять 5 строк и 5 столбцов?

[Gordmit]

Читайте ниже, начиная со слов "Если у нас число уравнений меньше числа неизвестных..." Там даже пример разобран.

[Mandel]

У меня получилось:

$$ {\begin{array}{*{20}c} 2 & { - 1} & 1 & 2 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & { - 1} & 0 & 3 \\ \end{array}} $$

Теперь $x_5 = 0$, $x_4 = -3$, $x_3 = 9$, $x_2 =1$, $x_1 = 0$. Так?

[PAV]

Нет, не так. Решений будет бесконечно много. Разбирайтесь внимательнее.

[Brukvalub]

Mandel писал(а):

Так?

Нет, не так. Часть переменных (например,

\[x_2 \;;\;x_5 \]

) следует объявить свободными, а оставшиеся

\[x_1 \;;\;x_3 \]

выразить через них. Верно только то, что $x_4 = -3$