Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Mikhail Sokolov 02.01.2017, 22:42, всего редактировалось 1 раз.
Пусть , - строго возрастающая по каждому из аргументов, положительно однородная (, для любого ) функция. Обозначим (линия уровня), (проекция множества на 1-ю ось). Требуется доказать (или опровергнуть), что для любых найдутся и , такие, что .
Спасибо.
Brukvalub
Re: Линии уровня положительно однородной функции
02.01.2017, 23:22
Вопрос: в скольких точках на каждом луче, выходящем из начала координат в положительный "октант" можно произвольно задать положительно-однородную функцию?
Mikhail Sokolov
Re: Линии уровня положительно однородной функции
02.01.2017, 23:47
В одной.
Brukvalub
Re: Линии уровня положительно однородной функции
02.01.2017, 23:55
Верно. Попробуйте использовать этот факт для решения задачи.
Mikhail Sokolov
Re: Линии уровня положительно однородной функции
03.01.2017, 13:57
Последний раз редактировалось Mikhail Sokolov 03.01.2017, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Небольшая неточность в формулировке задания: вместо "найдутся и " следует читать "найдутся и ".