Теория решёток

[Gzkoff]

Интересно было бы узнать, для чего нужна теория решёток (и собственно само её понятие). Совершенно случайно наткнулся на это понятие, однако не понял, где оно применяется. Есть какие-нибудь глубокие результаты, которые были получены после введения этого понятия и получить которые без него было бы затруднительно, какие-нибудь интересные задачки, которые легко решаются после знакомства с решётками. То же самое интересует насчёт фильтров.

[Brukvalub]

Самое важное - это то, что и понятие решетки и понятие фильтра позволили математикам увидеть общие механизмы доказательства казавшихся ранее различными теорем. Тем самым, эти понятия позволили "протоптать тропинки", то есть выработать единый взгляд на понятия из разных разделов математики, стал виден "изоморфизм структур".

[kernel1983]

В неклассических логиках применяется.