задача по теории функции комплексной переменной

[Q_Q]

$\varphi(z)=\sqrt{(z^2-1)(z^2-4)}$ $z \in D$ $D=\mathbb{C}$ \ $([-2,-1]\vee[1,2])$ ,$\varphi(0)<0$
$\varphi(i)=?
помогите пожалуйста разобраться

[Brukvalub]

Выделяйте в области с разрезами ту однозначную ветвь, которая определяется условием $\varphi(0)<0$ и считайте.

[Q_Q]

а немного подробнее можно?

[Brukvalub]

Какие методы выделения однозначных ветвей аналитических функций Вы знаете?

[Q_Q]

я в тупике

Добавлено спустя 11 минут 22 секунды:

поэтому и прошу помочь

[AD]

Ну хоть представляете, что такое ветвь?

[Echo-Off]

Я бы решал эту задачу так: соединил бы точки 0 и $i$ какой-нибудь кривой, полностью лежащей в $D$ (например, отрезок); аргумент от $(z^2-1)(z^2-4)$ в начальный момент известен (с точностью до 4$\pi$) - смотрим, как он меняется вдоль этой кривой.

[San]

похожая задача.

подскажите пожалуйста материал по которому можно готовиться?

[Brukvalub]

San писал(а):

подскажите пожалуйста материал по которому можно готовиться?

Почитайте вот эту книгу: Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. — Лекции по теории функций комплексного переменного