2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Просуммировать ряд
Сообщение15.01.2008, 14:41 
Расскажите, как просуммировать ряд?
$$\sum\limits_{n = 3}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{(2*n + 1)*3^n}$$

Пробовал сводить к степенным рядам элементарных функций - не получилось...

 
 
 
 
Сообщение15.01.2008, 15:42 
Аватара пользователя
Начните со степенного ряда \[
\sum\limits_{n = 3}^\infty  {\frac{{( - 1)^n x^{2n + 1} }}{{2n + 1}}}  = S(x)\] Тогда Ваша сумма равна \[
\sqrt 3  \cdot S(\frac{1}{{\sqrt 3 }})
\]. А найти формулу для S(x) можно почленным дифференцированием.

 
 
 
 
Сообщение15.01.2008, 15:44 
Пасиб!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group