Просуммировать ряд

[KOT]

Расскажите, как просуммировать ряд?

$$\sum\limits_{n = 3}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{(2*n + 1)*3^n}$$

Пробовал сводить к степенным рядам элементарных функций - не получилось...

[Brukvalub]

Начните со степенного ряда

\[ \sum\limits_{n = 3}^\infty {\frac{{( - 1)^n x^{2n + 1} }}{{2n + 1}}} = S(x)\]

Тогда Ваша сумма равна

\[ \sqrt 3 \cdot S(\frac{1}{{\sqrt 3 }}) \]

. А найти формулу для S(x) можно почленным дифференцированием.

[KOT]

Пасиб!