Квантовая механика

[Gickle]

Gzkoff в сообщении #1181741 писал(а):

А есть ли смысл решать первое уравнение Шрёдингера? (нестационарное) И в каких случаях это делают?

Разумеется, смысл есть. Делается это в случае, когда интересует эволюция системы, то есть её динамика во времени. Добавлю ещё вот что. Если гамильтониан системы не зависит от времени явно (а зависит пусть только от координаты), то частное решение можно искать в виде

$\Psi (\vec{r},t) = \psi (\vec{r}) \,T(t)$,

После чего, если произнести правильные заклинания, можно получить:

$\displaystyle \frac{\hat{H} \psi}{\psi} = i \hbar \frac{T'}{T} \equiv E $

Вышеописанное в рамках УМФ обычно называют методом Фурье. Найдя такие вот частные решения, можно затем искать общее решение в виде их линейной комбинации. Ну и, думаю, вы уже заметили, что сверху у нас присутствует не что иное, как стационарное уравнение Шрёдингера.

P.S. Вообще, если хотите поближе познакомиться с УЧП (уравнениями в частных производных), то советую полистать какие-нибудь умные книжки типа "Уравнения математической физики" Тиханова-Самарского и какой-нибудь задачник навроде Горюнова (там, к слову, есть и теория в сжатом виде). Ну и в раздел соответствующий на форуме можно заглянуть в поисках книг.

[Gzkoff]

Gickle, хорошо, спасибо. Посмотрю.