Интеграл

[Кольчик]

\int(dx/ \sqrt{(2-2x^2)})


Помогите разобраться!

[Brukvalub]

Выучите таблицу интегралов.

[Кольчик]

НАчал решать , приводить к табличному виду:

\int(dx/ \sqrt{(2-2x^2)})=\int(dx/ \sqrt{2(1-x^2)})=\int(dx/ \sqrt{2}\sqrt{(1-x^2)})

Добавлено спустя 48 секунд:

[Brukvalub]

Напишите Ваш ответ.

[Кольчик]

(1/\sqrt{2})*arcsin(x)

[LynxGAV]

А че это за $asin \ x$?

[Кольчик]

Кольчик писал(а):

(1/\sqrt{2})*arcsin(x)

Такой ответ будет???

[LynxGAV]

Неа. Константу забыли!

[Кольчик]

Вопрос: Эта константа равна 1/2???
Откуда она берётся?

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Вопрос: Эта константа равна 1/2???
Откуда она берётся?

Берется произвольная константа и обычно обозначается буквой С.

[Кольчик]

А это вы про эту константу, а я подумал что-то в начале должно стоять! Спасибо, что помогли разобраться!

[LynxGAV]

Кольчик писал(а):

Вопрос: Эта константа равна 1/2???
Откуда она берётся?

При чем тут одна вторая. Вы бы открыли учебник на странице об неопределенных интегралах. Ответ:

Ответ: $\frac{1}{\sqrt{2}} \arcsin x + C$.

[AD]

Понимаете, производная от константы равна нулю. Это значит, что если вы свой ответ измените на константу (скажем, прибавите 1/2), то он не перестанет быть ответом.

Поздновато я, да?

[LynxGAV]

Да и я поздновато. Сижу и думаю, жуть какие все умные , накинулись тут на бедного Кольчика, а он и о константе знал, да промолчал .