2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 18:52 
$\lim_{x\rightarrow + \infty } -{x}^{3} = -\infty$
Определение по Гейне: $\forall {\left\lbrace{x}_{n}\right\rbrace}_{n\rightarrow \infty}    \lim_{x\rightarrow + \infty }{x}_{n} =\infty \Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\infty} {-x}^{3}=-\infty
Правильно ли я сформулировал определение по Гейне?

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 19:01 
Нет, вы написали что-то малоосмысленное.

Попробуйте лучше словами.

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 19:11 
Slav-27
${-\infty}$-предел последовательности, стремящейся к ${+\infty}$, если для любой последовательности точек, которая расходится к ${-\infty}$, соответствующая последовательность значений функции ${-x}^{3}$ расходится к ${+\infty}$. Выглядит и правда очень странно.

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 19:16 
Аватара пользователя
timas-cs в сообщении #1178977 писал(а):
${-\infty}$-предел последовательности, стремящейся к ${+\infty}$,
Спокойствие горного потока... Прохлада летнего зноя...

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 19:33 
Anton_Peplov
при базе стремящейся ...

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 19:44 
Аватара пользователя
А путаница все равно осталась. Загляните в учебник и перепишите оттуда строгое определение предела.

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 21:16 
Anton_Peplov
$A$ называется пределом функции $f(x)$ в точке $a$, если $\forall \left \{ x_{n} \right \}\rightarrow$ a, $x_n\ne a$ то есть $\lim\limits_{n\rightarrow \infty } x_{n} = a$, соответствующая последовательность значений ${f(x_{n})} \rightarrow A$, то есть $\lim\limits_{n\rightarrow \infty } f(x_{n}) = A$

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение21.12.2016, 21:34 
 i  timas-cs
Формулы заключайте в доллары целиком и все, а то сами знаете.

 
 
 
 Re: Определение по Гейне предела.
Сообщение22.12.2016, 00:16 
Ну так я и на этом форуме не постесняюсь вам напомнить, что бесконечность — это не то, что можно бездумно подставить в определения для конечных чисел. Хотя в краткой словесной формулировке очень похоже.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group