2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фундаментальное решение уравнения Лапласа
Сообщение21.12.2016, 17:08 


03/04/09
103
Россия
В некоторых книгах ф.р. уравнения Лапласа называют функцию $\ln\frac{1}{r}$ в двумерном пространстве и функцию $\frac{1}{r}$ в трехмерном пространстве.
А в других книгах данные функции берут с постоянным множителем, т.е. $\frac{1}{2\pi}\ln\frac{1}{r}$ в двумерном пространстве и $\frac{1}{4\pi}\frac{1}{ r}$ в трехмерном пространстве.
Подскажите, пожалуйста, популярную литературу, где написано подробно почему необходимо брать именно такие множители.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальное решение уравнения Лапласа
Сообщение21.12.2016, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11057
Hogtown
Следует брать $\frac{1}{2\pi}$ и $-\frac{1}{4\pi}$, потому что только при этом $\Delta E= \delta$. Иногда, впрочем, хотят изменить знак у лапласиана, т.е. $-\Delta E= \delta$, и тогда будут $-\frac{1}{2\pi}$ и $\frac{1}{4\pi}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group