2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Фундаментальное решение уравнения Лапласа
Сообщение21.12.2016, 17:08 
В некоторых книгах ф.р. уравнения Лапласа называют функцию $\ln\frac{1}{r}$ в двумерном пространстве и функцию $\frac{1}{r}$ в трехмерном пространстве.
А в других книгах данные функции берут с постоянным множителем, т.е. $\frac{1}{2\pi}\ln\frac{1}{r}$ в двумерном пространстве и $\frac{1}{4\pi}\frac{1}{ r}$ в трехмерном пространстве.
Подскажите, пожалуйста, популярную литературу, где написано подробно почему необходимо брать именно такие множители.

 
 
 
 Re: Фундаментальное решение уравнения Лапласа
Сообщение21.12.2016, 17:41 
Аватара пользователя
Следует брать $\frac{1}{2\pi}$ и $-\frac{1}{4\pi}$, потому что только при этом $\Delta E= \delta$. Иногда, впрочем, хотят изменить знак у лапласиана, т.е. $-\Delta E= \delta$, и тогда будут $-\frac{1}{2\pi}$ и $\frac{1}{4\pi}$.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group