2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение19.01.2008, 12:26 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Vovochka писал(а):
...Вам как НЕ гуманитарию, не простительно пренебрегать подъёмной силой, которая напрямую зависит от длины крыла, длина которого уменьшится всего в 10 раз, и не заметить, что с уменьшением массы топлива уменьшится и масса самолёта в 1000 раз... :wink: ...НЕ гуманитарию очень легко расчитать подъёмную силу уменьшенного самолёта, также как и скорость отрыва и необходимую мощность двигателя.., а значит и дальность полёта... (естессно пропорционально)

Это чушь. Подъемная сила зависит от площади крыла: $Y=c_y \frac{\rho v^2}{2}S$. Это азы.

Только в таком расчете подъемную силу и массу рассматривать совершенно ни к чему, потому что у самолета полет горизонтальный, а не вертикальный. Угол атаки, конечно, немного изменяется, но изменяется все - вплоть до параметров пограничного слоя. Но такие вещи рассматривать в таком оценочном расчете просто смешно.

Vovochka писал(а):
...так что, (ИМХО) не долетит до цели это точно, а вот утверждение "никуда не полетит" ещё надо доказать... :wink: тем более конкретных параметров самолёта дано не было и, если я правильно понял, Вы, Уважаемый Парджеттер, говорили о всех самолётах одновременно, а не только о крылатых ракетах.

Понимаете, специалисту это очевидно, а неспециалисту это объяснить очень тяжело. Но, как видите, кое-кто из присутствующих об этом догадывается. А вы, вон, даже школьных формул для подъемной силы не знаете - вам будет объяснить вдвойне тяжелее - как работает двигатель, например, и прочее, прочее. Вот у нас e2e4 задался интересной целью смоделировать это дело. Если он, все-таки, возьмется, то тогда многие вещи можно будет прояснить по дороге.

p.s. Понятно, что если это планер какой-нибудь, то он полетит, конечно. А вот обычный самолет с двигателем без требуемой подгонки многих деталей под новый размер - нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.01.2008, 15:07 
Аватара пользователя


11/11/07
122
Paris
Парджеттер писал(а):
Это чушь. Подъемная сила зависит от площади крыла: $Y=c_y \frac{\rho v^2}{2}S$. Это азы.

Только в таком расчете подъемную силу и массу рассматривать совершенно ни к чему, потому что у самолета полет горизонтальный, а не вертикальный. Угол атаки, конечно, немного изменяется, но изменяется все - вплоть до параметров пограничного слоя. Но такие вещи рассматривать в таком оценочном расчете просто смешно.


...вот, вот, именно горизонтальный.., так уж, длина крыла чушь и не играет роли?, мне кажется Вы про коэффициент пропорциональности не упомянули...
...да и в теореме Жуковского: Подъёмная сила $Y$ будет зависеть от величины циркуляции скорости $\Gamma$ и,.. для участка крыла длиной $L$, обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости, $Y = ru \Gamma L $, где $r$ — плотность среды, $u$ — скорость набегающего потока.

...я не забыл формулу подъёмной силы, просто не писал, надеясь что все её знают:
Подъёмная сила $Y$ пропорциональна плотности воздуха $\rho;$, квадрату скорости полёта - $v^2$;, площади крыла $S$, и углу атаки $\alpha;$ между хордой крыла и направлением движения и записывается так:

$Y=1/2 \rho v^2Sk\alpha;$;

Где $k$ коэффициент пропорциональности. $k=0.11/(1+2/ \lambda;$ ) (Людвиг Прандтль)

Разделив обе стороны этого соотношения на $1/2 \rho v^2 S$ получим выражение для безразмерного коэффициента подъемной силы:

$C_y= Y/1/2 \rho v^2 S =k\alpha;$
Т.есть $C_y$ пропорционален углу атаки. (не здесь ли спряталась зависимость П.С. от длины крыла... :wink: )

Коэфициент пропорциональности $k$ принимает различные значения для крыльев различной формы и также зависит от удлиннения крыла $\lambda$, определяемого соотношением: $\lambda = b^2 / S$ т.есть от отношения квадрата размаха крыла $b^2$ к площади его поверхности $S$.
(не по этой ли причине крылья планеров узкие, но длинные?, что увеличивает П.С.)

Если рассматривать движение в ламинарном потоке, т.как при взлёте пограничными слоями и турбулентными потоками можно пренебречь, ой как полетит... :lol: ИМХО конечно... а если и с профилем крыла Макарова-Кочкарёва...

...если взять простенький АН2(уменьшенный в 10 раз),

то его ТД будут:

Размах крыла:
Верхнего 1,818м.
Нижнего 1,424м.
Площадь крыла:
Верхнего – 0,4355м2
Нижнего – 0,2796м2
Общая площадь крыльев = 0,7152м2.
Масса кг - 3,4

Считать будем?

...про формулы не беспокойтесь, они не засекречены и в свободном доступе...

Плотность воздуха определяется отношением массы к единице объёма (в одном $1m^3$ содержится $2,7*10^{25}$ молекул... $\rho$ ( плотность воздуха) = $ 1,23 kg / m^3; $ $\mu$ - (коэффициент вязкости) =$1,73*10^{-5}$

...приношу извинения модераторам, теги не осилил по причине нехватки времени, вечером постараюсь исправить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.01.2008, 16:30 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Vovochka писал(а):
...вот, вот, именно горизонтальный.., так уж, длина крыла чушь и не играет роли?,

А как дальность при горизонтальном полете при таких грубых прикидках зависит от подъемной силы? Первое же допущение, которое я сделал, учитывая изменение масштаба, что и в том и в другом случае коэффициенты $c_y$ и $c_x$ можно взять одинаковыми.

Vovochka писал(а):
углу атаки α между хордой крыла и направлением движения

Вы путаете. Не направлением движения, а скоростью. Это разные углы.

Vovochka писал(а):
Y=1/2ρv²Skα

Это справедливо приближенно и только для малых углов атаки. В общем случае, подъемная сила не прямо пропорциональна $\alpha$.

Vovochka писал(а):
Сy= Y/(1/2ρv²S) =kα

А что за $k$ такое? Вы забыли, что такое частная производная $\frac{\partial C_y}{\partial \alpha}$? :D

Vovochka писал(а):
Где k коэффициент пропорциональности. k=0.11/(1+2/ λ ) (Людвиг Прандтль)

:evil: Т.е. вы считаете, что $C_y^\alpha$ $=\frac{0.11}{1+2/\lambda}$? Это чепуха. Такой зависимости нет. Потому что эта штука зависит далеко не только от удлинения, но и много от чего еще. А если Прандль ее и правда вывел, то она не работает, т.к. никто и никогда ее не использует даже при прикидках в современном аэродинамическом проектировании. Может для каменного века она подойдет. Хотя тоже сомневаюсь.

Vovochka писал(а):
(не по этой ли причине крылья планеров узкие, но длинные?, что увеличивает П.С.)

Понимаете, $c_y$ - это, конечно, хорошо, но $c_x$, зараза, тоже отлично за счёт удлиннения растёт. Потому именно ПЛАНЕРЫ, т.е. малоскоростные аппараты имеют большое удлинение.

Vovochka писал(а):
...если взять простенький АН2,

то его ТД будут:

Размах крыла:
Верхнего 1,818м.
Нижнего 1,424м.
Площадь крыла:
Верхнего – 0,4355м2
Нижнего – 0,2796м2
Общая площадь крыльев = 0,7152м2.
Масса кг - 3,4

Считать будем?

:lol: :lol: :lol:
Ой, данные-то все переврали. Как вы себе представляете самолет с такими крыльями? Н-да. Прекрасное у вас чувство реальности, ничего не скажешь.

Тут смотрите:
wikipedia писал(а):
- Размах верхнего крыла (от оси стыковых узлов до края законцовки) 8,425 м
- Размах нижнего крыла 5,795 м
- Общий размах размах верхнего крыла 18,17 м
- Общий размах нижнего крыла 14,23 м


И массу вы взяли ПУСТОГО самолета. Знаете что это такое? Видимо, нет :lol: .

Считайте. Я свой прогноз дал - аэродинамика падает в сто раз. Как вы двигло только собираетесь считать, я не знаю. Я, к примеру, пропеллерные двигатели считать не умею и говорил о современных самолетах - с реактивными двигателями. Вы корпус не забудьте учесть, всякую там интерференцию, возмущение потока и прочее - для пропеллеров это ой как важно. Возьмите уж тогда самолет посовременнее. Только данные для него настоящие возьмите, а не те, что вам в голову взбредет.

И не забудьте, что мы оцениваем дальность, а не ваши познания в аэродинамике, которые мне кажутся довольно поверхностными :wink: .

Vovochka писал(а):
...про формулы не беспокойтесь, они не засекречены и в свободном доступе...

А что мне беспокоиться :lol:
У меня целая библиотека на эту тему :lol:

Vovochka писал(а):
Если рассматривать движение в ламинарном потоке, т.как при взлёте пограничными слоями и турбулентными потоками можно пренебречь, ой как полетит...

Давайте-давайте. Двигатель только не забудьте рассчитать. Это ж самое главное.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2008, 09:40 
Аватара пользователя


11/11/07
122
Paris
Парджеттер писал(а):
А как дальность при горизонтальном полете при таких грубых прикидках зависит от подъемной силы?


...извините, Парджеттер, а разве только в дальности дело?, либо я Вас не понимаю, либо Вы не совсем внимательно прочитали мой первый постер...

Вы писали:
Парджеттер писал(а):
p.s.Вообще, сразу можно сказать, что самолет такой никуда не полетит...

Парджеттер писал(а):
Хотя, как я уже сказал, самолет такой никуда не полетит, давайте рассмотрим,...


...если я правильно понял, то НИКУДА НЕ ПОЛЕТИТ, значит совсем не полетит.., в своём первом постере я написал:
Цитата:
...так что, (ИМХО) не долетит до цели это точно, а вот утверждение "никуда не полетит" ещё надо доказать...


...так что я просто пытаюсь доказать, что самолёт полетит, а дальность можно рассчитать, как и было написано в моём постере.

Парджеттер писал(а):
Первое же допущение, которое я сделал, учитывая изменение масштаба, что и в том и в другом случае коэффициенты $c_y$ и $c_x$ можно взять одинаковыми.


...тем более в случае современного самолёта, да и по условию задачи со скоростью полёта в 8,4175М, справедливо ли брать одинаковыми коэффициенты $C_x$ и $C_y$ или у уменьшенной модели, в области постепенной турбулизации пограничного слоя сила сопротивления с ростом скорости не уменьшается, из-за сокращения области срыва потока.., а позже квадратичная зависимость не восстанавливается с несколько меньшим коэффициентом $C_x$, да и разве коэффициент $C_y$ возрастает не быстрее с увеличением скорости, по крайней мере до точки максимального аэродинамического качества ($K=C_y/(C{xo} + A C_y^2)$ ) ????

Парджеттер писал(а):
Vovochka писал(а):
углу атаки α между хордой крыла и направлением движения

Вы путаете. Не направлением движения, а скоростью. Это разные углы.


...не понял, Вы это о чём? :lol: , ну в ценовой динамике можно в "окне" определённого тайм-фрейма рассчитать угол через скорость движения цены.., а вот в физ.математике - угол между хордой крыла и скоростью движения звучит как-то странно :wink: , Вы наверно поторопились.., может быть Вы имели ввиду угол касательной поляры при её расчёте и построении в системе координат $C_x$ $C_y$... но при чём тогда зависимость подъёмной силы от угла атаки, о чём и было написано в моём постере...

Парджеттер писал(а):
Vovochka писал(а):
Где k коэффициент пропорциональности. k=0.11/(1+2/ λ ) (Людвиг Прандтль)

Такой зависимости нет. Потому что эта штука зависит далеко не только от удлинения, но и много от чего еще.


...Вы на самом деле думаете, что эту зависимость я придумал?.., смешно... :lol: вообще-то Вам виднее...

Парджеттер писал(а):
Ой, данные-то все переврали. Как вы себе представляете самолет с такими крыльями? Н-да. Прекрасное у вас чувство реальности, ничего не скажешь.


...опять мне кажется Вы поторопились, посмотрите внимательно мои данные
просто уменьшенные в 10, 100 и 1000 раз как и написано в одном из ваших постеров... :wink:

Парджеттер писал(а):
И массу вы взяли ПУСТОГО самолета. Знаете что это такое? Видимо, нет :lol: .


...Вы наверное расстроитесь, но я знаю все массы из ТД самолёта... :wink:

Парджеттер писал(а):
Считайте. Я свой прогноз дал - аэродинамика падает в сто раз. Как вы двигло только собираетесь считать, я не знаю. Я, к примеру, пропеллерные двигатели считать не умею и говорил о современных самолетах - с реактивными двигателями.


..вот и ладненько, может подскажете, что будет если сила тяги упадёт в 100 раз, а масса в 1000 раз? Вы же писали:
Парджеттер писал(а):
Сила аэродинамического сопротивления... ...зависит от площади, значит за счет нее падает в 100 раз. Площадь горения падает в 100 раз и, следовательно, тяга тоже падает в 100 раз ...

...да и зачем "считать пропеллерные двигатели"?, в задачу не входит построение двигателя .., тягя равна массовому расходу реактивной струи умноженному на разность скоростей струи и аппарата, просчитаем винт и необходимую мощность двигателя, размеры движка нам известны, выводы можно будет сделать...
Парджеттер писал(а):
И не забудьте, что мы оцениваем дальность, а не ваши познания в аэродинамике, которые мне кажутся довольно поверхностными :wink: .


...ну, конечно, поверхностные.., всего же знать невозможно... :lol: я и не собираюсь с Вами тягаться, да и я бы подобный вопрос не задал, а постарался сам сделать необходимые расчёты, а вот если бы возникли трудности, то спросил бы конкретно.

Парджеттер писал(а):
У меня целая библиотека на эту тему :lol:


...поделитесь, если понадобится?, если снова, как в юнности надумаю строить самолёт и улететь далеко-далеко... :wink: шучу, сегодня его проще купить... :lol:

Добавлено спустя 2 часа 39 минут 54 секунды:

Парджеттер писал(а):
Сила аэродинамического сопротивления $X=c_x \frac{\rho v^2}{2}S$ зависит от площади


...кстати, формула лобового сопротивления у меня правильная?

$F=C_x(Re) \frac{\rho v^2}{2}S$

( $Re=  \rho v l / \mu $ где, $\mu$ - коэффициент вязкости имеющий размерность $m/lt.$
Длинна $l$ входящая в определение критерия Рейнольдса, является характерным масштабом течения.(для самолёта это хорда крыла))

...разве в аеродинамическом сопротивлении число Рейнольдса не используется?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2008, 23:41 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Vovochka писал(а):
...извините, Парджеттер, а разве только в дальности дело?, либо я Вас не понимаю, либо Вы не совсем внимательно прочитали мой первый постер...

Все дело в том, что мы здесь оцениваем дальность. Это да. Все остальное - оффтоп. Я просто понять не могу, чего вы хотите. У вас своя оценка, отличная от моей? Давайте ее. Или давайте посчитаем что-нибудь. А так - чего обсуждать? Переливание из пустого в порожнее меня очень мало занимает в этой жизни.

Vovochka писал(а):
...если я правильно понял, то НИКУДА НЕ ПОЛЕТИТ, значит совсем не полетит.., в своём первом постере я написал:
Цитата:
...так что, (ИМХО) не долетит до цели это точно, а вот утверждение "никуда не полетит" ещё надо доказать...

Так я ж говорю - он из-за двигателя не полетит. У нас приход газа увеличивается в 100 раз, а объем камеры уменьшается в 1000 раз.
Вы-то все про аэродинамику. С аэродинамикой все ясно - полетит, никуда не денется. Ведь продувки в трубах делают на уменьшенных образцах.

Vovochka писал(а):
...так что я просто пытаюсь доказать, что самолёт полетит, а дальность можно рассчитать, как и было написано в моём постере.

Так а чего доказывать? Я ж вам на протяжении всего прошлого поста говорю - двигатель посчитайте.

Парджеттер писал(а):
...тем более в случае современного самолёта, да и по условию задачи со скоростью полёта в 8,4175М, справедливо ли брать одинаковыми коэффициенты $C_x$ и $C_y$

Скорость для двух случаев одинаковая.
Конечно, справедливо. В оценочной модели. Вы прямо хотите какие-то мелочи учесть. Ну вносит там это проценты. Ну и кому это надо?

Парджеттер писал(а):
...не понял, Вы это о чём? :lol: , ну в ценовой динамике можно в "окне" определённого тайм-фрейма рассчитать угол через скорость движения цены.., а вот в физ.математике - угол между хордой крыла и скоростью движения звучит как-то странно :wink: , Вы наверно поторопились.., может быть Вы имели ввиду угол касательной поляры при её расчёте и построении в системе координат $C_x$ $C_y$... но при чём тогда зависимость подъёмной силы от угла атаки, о чём и было написано в моём постере...

Могу вас только отослать к учебникам по аэродинамике, дабы вы посмотрели, что есть угол атаки и что есть вектор скорости и не смущались таких вещей.

Vovochka писал(а):
...Вы на самом деле думаете, что эту зависимость я придумал?.., смешно... :lol: вообще-то Вам виднее...

Да вряд ли вы. Просто чушь написали.

Vovochka писал(а):
...да и зачем "считать пропеллерные двигатели"?, в задачу не входит построение двигателя ..

Да что вы говорите?

Vovochka писал(а):
...Вы наверное расстроитесь, но я знаю все массы из ТД самолёта... :wink:

Знать-то вы, может, и знаете, но указали вы массу не ту, что нужна для расчета.

Vovochka писал(а):
...кстати, формула лобового сопротивления у меня правильная?

$F=C_x(Re) \frac{\rho v^2}{2}S$

Нет, не правильная. $C_x$ не есть функция только от рейнольдса.

Vovochka писал(а):
...разве в аеродинамическом сопротивлении число Рейнольдса не используется?

Используется, конечно. Но, пардон, вы же учитываете только трение и то частично. Меня вообще несколько удивляют ваши подходы - в одних местах вы хотите учесть все вплоть до погранслоя, а вдругих - не учитываете почти ничего, кроме одного фактора, который оказывает большое влияние, но влияние оказывает далеко не только он.

p.s. Кстати, для сокращения записей предлагаю пользоваться общепринятым обозначением скоростного напора $q=\frac{\rho v^2}2$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 11:52 


21/03/06
1545
Москва
Постарался выбрать цитаты из данной темы, непосредственно имеющие отношение к расходу топлива в газо-турбинном двигателе (ГТД):

Парджеттер писал(а):
Площадь горения падает в 100 раз и, следовательно, тяга тоже падает в 100 раз

e2e4 писал(а):
1. Тяга линейно зависит от площади горения? Я всегда думал, что реактивная тяга (наверное, мы говорим о реактивном самолете?), напрямую зависит от массы (следовательно, объема) рабочего тела турбины. Горение - это, если говорить абстрактно, всего лишь способ заставить двигаться направленно потоки газа.

e2e4 писал(а):
Объем топлива действительно уменьшится в 1000 раз. Но и объем съедаемого в единицу времени топлива тоже должен вроде-бы уменьшиться в 1000 раз.

e2e4 писал(а):
Эти вопросы напрямую связаны с физикой работы турбинных двигателей. Надо просто найти основные формулы, и посмотреть что к чему.


Парджеттер писал(а):
Так а зачем дело-то стало? Вот вам тяга в пустоте $P=G_{\Pi} u_B + p_BS_B$. Здесь $G_{\Pi}$ - газоприход, $S_B, u_B, p_B$ - площадь, скорость и давление на срезе сопла.
Газоприход $G_\Pi=\delta S_{\Gamma} u$, где $\delta$ - плотность пороха, $S_{\Gamma}$ - площадь горения.
По уравнению Бори для двигателя на режиме газоприход равен расходу $G_{\Pi}=G_{\Gamma}$.


На самом деле, вопрос не раскрыт. Действительно, если говорить о мощности турбины ЗА камерой сгорания (или реактивной тяге, что аналогично), то при отсутствии встречного потока воздуха реактивная тяга R вычисляется следующим образом (Я. Х. Сорока "Теория и проектирование судовых газотурбинных двигателей"):
$R = G \varphi W_k$, где $G$ - удельный расход газа, протекающего через двигатель [кг/с], $\varphi$ - скоростной коэффициент реактивного сопла, $W$ - теоретическая скорость истечения газов из реактивного сопла при их расширении от состояния за турбиной привода компрессора, до атмосферного давления (напоминает приведенную Вами формулу).
Можно даже посчитать кинетическую энергия газовой струи:
$E = G\frac{w^2}{2}$, также зависящую от расхода газа и его скорости.

Но все это относится уже к процессам за камерой сгорания, т.е. напрямую не связано с расходом топлива.
К сожалению, формулу, связывающую кинетическую энергию газа после камеры сгорания, или расход газа и теор. скорость истечения газов, или что-то, участвующее в приведенных выше формулах, с расходом топлива, мне найти не удалось.
Может быть Вы, Парджеттер, посмотрите у себя в библиотеке нужное выражение?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 12:48 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Если я правильно понял ваш вопрос, то отвечаю.

e2e4 писал(а):
К сожалению, формулу, связывающую кинетическую энергию газа после камеры сгорания, или расход газа и теор. скорость истечения газов, или что-то, участвующее в приведенных выше формулах, с расходом топлива, мне найти не удалось.
Может быть Вы, Парджеттер, посмотрите у себя в библиотеке нужное выражение?

Понимаете, чтобы найти скорость на срезе сопла, надо задать что-нибудь из его элементарной геометрии. Например, соотношение площадей критического сечения и выходного сечения $\frac{S_*}{S_B}=q(\lambda)$ - газодинамическая функция, по которой можно определить $\lambda_B=\frac{u_B}{a_*}$, ну а $a_*=\sqrt{ \frac{2k}{k+1} R_{\Gamma} T_0}$, где $T_0$ - температура сгорания топлива. Ну а плотность (если нужен скоростной напор, т.е. кинетическая энергия) определяется по газодинамичекой функции $\varepsilon(\lambda)$.
Собственно, здесь о процессе в камере напоминает только $T_0$. Что касается приходов и расходов, то для двигателя на режиме есть приближенное уравнение Бори, я его вроде писал $G_{\Pi}=G_p$ - приход равен расходу.

e2e4 писал(а):
Но все это относится уже к процессам за камерой сгорания, т.е. напрямую не связано с расходом топлива.

Нет, связано. У вас же там стоит $G$. Это есть расход (в моих обозначениях $G_p$). Можно записать уравнение сохранения энергии не на режиме, но там вылезают такие бяки, что посчитать будет что-либо сложно. Поэтому нам вполне допустимо пользоваться уравнением Бори при наших оценках.


p.s. Если вы хотите рассчитать параметры, то привожу сами функции:
$\varepsilon (\lambda)= \left (1- \frac{k-1}{k+1} \lambda^2 \right) ^{\frac{1}{k-1}} $
$q(\lambda)=\lambda \cdot \varepsilon (\lambda)}$ $(2/(k+1))^{-\frac{1}{k-1}}$

$k$ - это показатель адиабаты. Его можно взять 1.4.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 14:22 


21/03/06
1545
Москва
Парджеттер писал(а):
Нет, связано. У вас же там стоит $G$. Это есть расход (в моих обозначениях $G_p$).

Я немного двузначно сформулировал. У меня $G$ - кол-во рабочего тела (в общем случае - некоторой смеси газов). Эта формула никак не учитывает процессы горения, она считает их уже свершившимся к моменту рассмотрения процесса. Но если $G$ пропорционально кол-ву сжигаемого газа в сек., то зависимости - то линейные. Т.е. тяга линейно зависит от кол-ва (объема!) сжигаемого газа в единицу времени.
Далее, при пропорциональном уменьшении линейных размеров самолета, масса самолета уменьшится в кубе.
Тяга, требуемая для поддержания номинальной скорости полета, уменьшается (изменением коэффициентов аэродинамического сопротивления пока пренебрегаем) также в кубе.
Пропорционально же требуемой тяге уменьшается масса сжигаемого топлива, т.е. масса сжигаемого топлива уменьшается в кубе.
А масса имеющегося на борту топлива опять-таки пропорциональна массе самолета, т.е. уменьшается в кубической зависимости от линейных размеров.
Подитоживаем:
От линейных размеров самолета:
1. Аэродинамическое сопротивление зависит в кубе -> необходимая тяга зависит в кубе;
2. Масса топлива на борту зависит в кубе, и масса потребялемого топлива при поддержании той же скорости полета, зависит в кубе.

Таким образом, с двигателем и топливом вроде-бы все довольно ясно, здесь никаких изменений с дальностью полета произойти вроде-бы не должно.

Осталось разобраться с изменением аэродинамики при изминении размеров самолета.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 15:05 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
e2e4 писал(а):
Я немного двузначно сформулировал. У меня $G$ - кол-во рабочего тела (в общем случае - некоторой смеси газов).

Тогда это очень странная формула :?

e2e4 писал(а):
Т.е. тяга линейно зависит от кол-ва (объема!) сжигаемого газа в единицу времени.

Именно так. Как я и писал.

e2e4 писал(а):
Тяга, требуемая для поддержания номинальной скорости полета, уменьшается (изменением коэффициентов аэродинамического сопротивления пока пренебрегаем) также в кубе.

А вот тут позвольте с вам не согласиться. Полет у нас горизонтальный. И сила, которая уравновешивает силу тяжести - это подъемная сила.
А основное, на что тратится сила тяги - преодоление аэродинамического сопротивления. Понятно, что изменения будут - угол атаки можно сделать меньше. Но они не скажутся значительно. Или нам надо определиться - если мы делаем точный расчет, то надо вообще вести разговор на другом языке. Я пока разговариваю на языке оценок. Поэтому там какие-то изменения $c_x$ или $c_y$ в расчет, конечно, не принимаю. Хотя, к примеру, если мы зададимся целью поддерживать объект на постоянной высоте, то $c_y$ меняется достаточно сильно (из-за изменения угла атаки), если взять линейный закон. Но про высоту полета тут никто не спрашивал, вопрос был про дальность.

e2e4 писал(а):
От линейных размеров самолета:
1. Аэродинамическое сопротивление зависит в кубе

Опять. Откуда куб?

e2e4 писал(а):
Таким образом, с двигателем и топливом вроде-бы все довольно ясно, здесь никаких изменений с дальностью полета произойти вроде-бы не должно.

Как видите, должно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 15:25 


21/03/06
1545
Москва
Парджеттер писал(а):
e2e4 писал(а):
Я немного двузначно сформулировал. У меня - кол-во рабочего тела (в общем случае - некоторой смеси газов).

Тогда это очень странная формула

Вот, что дословно написано в книжке:
Цитата:
В ТРД (турбо-реактивный двигатель) используется кол-во движения газовой струи. Реактивная тяга, создаваемая ТРД, $R = G(\varphi W_r-W_\infty)$, где $G$ - кол-во воздуха (газа), протекающего через двигатель , кг/с...
Обозначение там используется G_в, но TeX на данном форуме не понимает русских букв, поэтому я сократил обозначение до $G$.
Если хотите, могу вам переслать страничку, где эта формула приводится, если интересно.

Парджеттер писал(а):
Опять. Откуда куб?

Да, конечно, в квадрате, Вы правы. Сглупил!

Полностью с Вами соглашаюсь!
Меня просто смутил термин "площадь горения" в вашем сообщении, но т.к. мы выяснили, что тяга пропорциональна объему газа, а аэродинамическое сопротивление зависит от линейных размеров, грубо, в квадрате, то, конечно, дальность уменьшится в 10 раз грубо.
Конечно, мы что-то выиграем от снижения массы самолета, т.е. подъемной силы нужно меньше, но до какого-то переломного момента, действительно справедливо, что
Цитата:
основное, на что тратится сила тяги - преодоление аэродинамического сопротивления


Интересная оценка получилась.

Добавлено спустя 8 минут 54 секунды:

Однако, при масшабировании в сторону уменьшения в какой-то момент, видимо, сила аэродинамического сопротивления перестанет преобладать над подъемной силой, и тогда вторая будет определяющей. А уж она, видимо, пропорциональна массе самолета.

Аналогично, в сторону увеличения масштаба, необходимая подъемная сила будет возрастать быстрее (в кубе?), и опять-таки превзойдет подъемную.

Логично предположить, что в области других размеров (начального и смасштабированного), мы можем получить практически оч. близкий к 1 коэффициент.
Я прав?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 15:31 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
e2e4 писал(а):
Вот, что дословно написано в книжке:
Цитата:
В ТРД (турбо-реактивный двигатель) используется кол-во движения газовой струи. Реактивная тяга, создаваемая ТРД, $R = G(\varphi W_r-W_\infty)$, где $G$ - кол-во воздуха (газа), протекающего через двигатель , кг/с...
Обозначение там используется G_в, но TeX на данном форуме не понимает русских букв, поэтому я сократил обозначение до $G$.

Так это же и есть расход. В прямом смысле этого слова.


e2e4 писал(а):
Однако, при масшабировании в сторону уменьшения в какой-то момент, видимо, сила аэродинамического сопротивления перестанет преобладать над подъемной силой, и тогда вторая будет определяющей. А уж она, видимо, пропорциональна массе самолета.

Подождите. Как это перестанет? Он что, вертикально полетит?
Конечно, если учитывать процесс взлета, то там есть много интересного. Вот, к примеру, vovochka привел самечательную формулу для $c_x^{\alpha}$, которая неправильная. Там утверждается, что, значит, эта самая $c_x^{\alpha}$ зависит от удлиннения. Грубейшее допущение, ну да ладно. Но он ведь не учел, что у нас-то удлиннение не меняется при пропорциональном изменении всех линейных размеров. Так что к чему он все это писал, я до сих пор не пойму. Там все дело вот в чем - можно изменить угол атаки, т.е. если учитывать процесс взлета, то, к примеру, набрать высоту можно будет гораздо проще. Также, как и удержаться на заданной высоте. Причем угол атаки будет меняться солидно (если, конечно, у нас тупые горизонтальные крылья-пластины, если там профиль какой-нибудь интересный, например ненулевой угол атаки в горизонтальном положении, который позволяет поддерживать самолет на режиме на постоянной высоте, то тут вообще это дело нивелируется, но это при выполнении допущения на тему "при уменьшении в 10 раз, все изменяется соответственно новой модели").


e2e4 писал(а):
Логично предположить, что 10 раз - максимальное снижение дальности полета, а в принципе эта величина будет стремиться к 1 при увеличении влияния подъемной силы.

Я прав?

Да, 10 дает та самая грубая оценка, которую я брал. Но вот насчет влияния подъемной силы я вас не совсем понимаю, признаться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 15:47 


21/03/06
1545
Москва
Я имею ввиду то, что аэродинамическое сопротивление зависит от площади (видимо, площади проекции передней части самолета на перпендикулярную вектору полета плоскость). А вот сила тяжести и величина компенсирующей ее подъемной силы, зависят от массы самолета.
Таким образом, увеличивая линейные размеры самолета, мы увеличиваем силу аэродинамического сопротивления по квадрату, а массу (и, соответственно, необходимую подъемную силу) - по кубу. В какой-то момент влияние необходимости создавать некоторую подъемную силу в расходе топлива уже нельзя будет не учитывать, а дальше именно это влияние станет преобладающим. При каких масштабах это произойдет - я не могу сказать.
Если мы возьмем исходный самолет именно в области такого масштаба, где в расходе топлива преобладает именно расход на создание подъемной силы, то масштабируя его немного (чтобы не вылезти за пределы этой области), получим близкое к 1 изменение дальности полета.

А вот если уменьшать линейные размеры, то да, тут погорячился. Влияние подъемной силы будет все уменьшаться в расчете расхода топлива.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2008, 15:58 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Да, это резонно. Согласен с вами. Хотя интересно было бы просчитать, когда сей момент наступит.

Я просто сначала неправильно вас понял - мне показалось, что вы имеете в виду, что для того же самолета в какой-то мистический момент времени случится так, что подъемная сила станет превалировать над силой сопротивления.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.01.2008, 21:18 


21/03/06
1545
Москва
Парджеттер писал(а):
Да, это резонно. Согласен с вами. Хотя интересно было бы просчитать, когда сей момент наступит.

Интересно, но, боюсь, моих знаний тут не хватит...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2008, 00:20 
Аватара пользователя


11/11/07
122
Paris
Парджеттер писал(а):
Вот, к примеру, vovochka привел самечательную формулу для $c_x^{\alpha}$, которая неправильная. Там утверждается, что, значит, эта самая $c_x^{\alpha}$ зависит от удлиннения. Грубейшее допущение, ну да ладно. Но он ведь не учел, что у нас-то удлиннение не меняется при пропорциональном изменении всех линейных размеров. Так что к чему он все это писал, я до сих пор не пойму.


...а как раз к тому и писал, правда не совсем то, что в вашей цитате.., чтоб показать, что аэродинамика не меняется и самолёт полетит...
...с чем Вы согласились:

Парджеттер писал(а):
Вы-то все про аэродинамику. С аэродинамикой все ясно - полетит, никуда не денется. Ведь продувки в трубах делают на уменьшенных образцах.


...теперь по поводу "неправильной" формулы.., если Вы внимательно посмотрите, то это $c_x^{\alpha}$ ваша интерпретация, вот я и хотел спросить, как это $\alpha$ у Вас в степень перекочевала, разве $60 = 5*2*3*2$, и $60^2 = 5*2*3$ одно и тоже?, (не понятно :roll:)
да и коэффициент подъёмной силы по вашей воле, превратился в коэффициент аэродинамического сопротивления?, а я ведь о нём ничего не говорил, будьте так добры, объясните, чтоб мне впредь не ошибаться...
а мною приведённая формула значения коэффициента $C_y$, будет выглядеть так:
$C_y=k\alpha=(0.11/(1+2/(b^2/S)))*\alpha$
...возможно я ошибаюсь (вместе с Прандлем), но мне ведь простительно... :wink:

...что касается двигателя, то расчёты еще не закончил, но уже сейчас, в принципе ясно, что единственный двигатель, который сможет выдержать сокращение в размерах - это роторно-лопастной ???(на сколько пока точно сказать не могу).., т.есть, если "строить" двигатель заново соответственно размерам самолёта, то особых проблем не будет, а вот уменьшить, как в условии задачи, тем более реактивный, с уверенностью не удастся.., да и дело не только в "кубах" и "квадратах" :wink: , а в пределах прочности, которые рассчитываются учитывая оптимальные параметры, среди которых и вес двигателя, а уменьшается всё, кроме температуры горения топлива...
...здесь, уважаемый Парджеттер, ваше профессиональное чутьё вас не подвело, реактивное двигло уменьшить в 10 раз, скорее всего, не удастся... :?

...закончу расчёты, покажу. (дальность тоже посчитаю)

С уважением.

Добавлено спустя 15 минут 34 секунды:

Парджеттер писал(а):
Vovochka писал(а):
Сy= Y/(1/2ρv²S) =kα

:evil: Т.е. вы считаете, что $C_y^\alpha$ $=\frac{0.11}{1+2/\lambda}$? Это чепуха. Такой зависимости нет. Потому что эта штука зависит далеко не только от удлинения, но и много от чего еще. А если Прандль ее и правда вывел, то она не работает,...


...вот здесь первый постер, в котором Вы перенесли $\alpha$ в степень.., почему?, ведь ясно, что из моей записи не следует, что: $C_y^\alpha$ $=k$.., так, что без объяснения буду думать что, это "ваша чепуха"... :)

С уважением.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group