Восстановить чертеж

[EUgeneUS]

1. Сделали следующий чертеж:

* Окружность
* в окружность вписан треугольник
* Из одной вершины треугольника провели медиану, высоту и биссектрису, которые продолжили до пересечения с окружностью

2. Весь чертеж стерли, кроме точек пересечения медианы, высоты, биссектрисы с окружностью

Задача: с помощью циркуля и линейки восстановить чертеж.

[sergey1]

Через точку биссектрисы проводим диаметр (он же серединный перпендикуляр стороны), параллельно ему высоту - получили вершину. Строим медиану, через ее основание проводим перпендикуляр к ранее построенному диаметру - это сторона.

[EUgeneUS]

Осталось добавить, что если точки не подписаны, то точка биссектрисы всегда лежит между точками высоты и медианы, и есть два варианта треугольника.