2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Поле в конденсаторе произвольной формы
Сообщение09.12.2016, 17:20 
Есть конденсатор произвольной формы с однородным диэлектриком $\varepsilon$ между обкладками, к нему подключен источник напряжения. Далее весь диэлектрик $\varepsilon$ заменяют на однородную проводимость $\sigma$. Как доказать, что поле $E$ между обкладками после замены диэлектрика на проводимость не меняется? Изначально задача стоит в нахождении емкости этого конденсатора с диэлектриком, но я решил эту задачу, при условии что данное утверждение о одинаковом поле верно. Но как доказать это?

 
 
 
 Re: Поле в конденсаторе произвольной формы
Сообщение09.12.2016, 17:26 
Аватара пользователя
Какие вы знаете уравнения, определяющие поле $\mathbf{E}$? В случае конденсатора и в случае проводимости.

 
 
 
 Re: Поле в конденсаторе произвольной формы
Сообщение09.12.2016, 17:37 
Munin в сообщении #1175431 писал(а):
Какие вы знаете уравнения, определяющие поле $\mathbf{E}$? В случае конденсатора и в случае проводимости.

Вероятно нужно использовать в случае проводимости $j=\sigma E$ и теорему Гаусса в случае диэлектрика $\varepsilon \oint\oint EdS=4\pi Q$

 
 
 
 Re: Поле в конденсаторе произвольной формы
Сообщение09.12.2016, 17:42 
vovamas в сообщении #1175427 писал(а):
Но как доказать это?

Очевидно, нужно воспользоваться принципом "одинаковые уравнения имеют одинаковые решения". Сведите две ваши различные физические задачи к одинаковым математическим уравнениям.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group