И все-таки 0,(9) = 1 ?

[Eric1987]

И все-таки 0,(9) = 1 ?

[Karan]

Да. $0.(9) = \sum_{i = 1}^\infty 9\cdot 10^{-i} = 1$. Первое равенство по определению бесконечной дроби, второе - сумма бесконечной геометрической прогрессии. Уже обсуждалось. Тему закрываю как бесперспективную, если у Вас есть конкретные вопросы по приведенному доказательству - сформулируйте их в новой теме в разделе "Помогите решить/разобраться".